1 . 对于样本相关系数r,下列说法正确的是( )
A.r的取值范围是 |
B.越大,相关程度越弱 |
C.越接近于0,成对样本数据的线性相关程度越强 |
D.越接近于1,成对样本数据的线性相关程度越强 |
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名校
解题方法
2 . 下列说法中正确的是( )
A.两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1 |
B., |
C.用不同的模型拟合同一组数据,则残差平方和越小的模型拟合的效果越好 |
D.对分类变量X与Y,它们的随机变量的观测值来说,越小,“X与Y有关系”的把握程度越大 |
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3 . 2023年5月10日长征七号火箭剑指苍穹,搭载天舟六号货运飞船为中国空间站运送补给物资,为中国空间站的航天员们长时间探索宇宙奥秘提供强有力的后援支持.5月30日,再问苍穹,神舟十六号发射成功.在“神箭”“神舟”的护送下,景海鹏、朱杨柱、桂海潮3名中国航天员顺利进入太空,开启为期约5个月的巡天之旅.某校部分学生十分关注中国空间站的发展,若将累计关注中国空间站发展的消息达到6次及以上者称为“航天达人”,未达到6次者称为“非航天达人”.现从该校随机抽取200人进行分析,得到数据如表所示:
(1)依据小概率值的独立性检验,能否认为“航天达人”与性别有关联?
(2)①从随机抽取的这200名学生中采用比例分配的分层抽样的方法抽取20人,再从这20人中随机抽取3人.记事件A=“至少有2名是男生”,事件B=“至少有2名是航天达人的男生”,事件C=“至多有1名是航天达人的女生”.试计算和的值,并比较它们的大小.
②由①中与的大小关系能否推广到更一般的情形?请写出结论,并说明理由.
参考公式及数据,.
航天达人 | 非航天达人 | 合计 | |
男 | 80 | 40 | 120 |
女 | 30 | 50 | 80 |
合计 | 110 | 90 | 200 |
(2)①从随机抽取的这200名学生中采用比例分配的分层抽样的方法抽取20人,再从这20人中随机抽取3人.记事件A=“至少有2名是男生”,事件B=“至少有2名是航天达人的男生”,事件C=“至多有1名是航天达人的女生”.试计算和的值,并比较它们的大小.
②由①中与的大小关系能否推广到更一般的情形?请写出结论,并说明理由.
参考公式及数据,.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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4 . 下列说法正确的是( )
A.残差图中残差点所在的水平带状区域越宽,则回归方程的预报精确度越高 |
B.样本相关系数r越大,成对样本数据的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱 |
C.回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线 |
D.甲、乙两个模型的决定系数分别约为0.88和0.80,则模型甲的拟合效果更好 |
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解题方法
5 . 生态环境部、工业和信息化部、商务部、海关总署、市场监管总局等五部门联合发布《关于实施汽车国六排放标准有关事宜的公告》,明确提出自2023年7月1日起,全国范围全面实施国六排放标准阶段,禁止生产、进口、销售不符合国六排放标准阶段的汽车.为调查市民对此公告的了解情况,对某市市民进行抽样调查,得到的数据如下表:
(1)根据以上数据,依据小概率值的独立性检验,能否认为对此公告的了解情况与性别有关?并说明原因;
(2)以样本的频率为概率.在全市随机抽取5名市民进行采访,求这5名中恰有3名为“了解”的概率.
附:
参考公式:,其中.
了解 | 不了解 | 合计 | |
女性 | 140 | 60 | 200 |
男性 | 180 | 20 | 200 |
合计 | 320 | 80 | 400 |
(2)以样本的频率为概率.在全市随机抽取5名市民进行采访,求这5名中恰有3名为“了解”的概率.
附:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-07-26更新
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179次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
6 . 2023年女足世界杯于7月20日至8月20日在新西兰和澳大利亚两国9个城市举办,这是历史上第一次有32支球队参赛,规模空前.某公司专门为该赛事设计了一款产品并进行试销售,统计了不同的售价(单位:元)与销量(单位:千枚)的5组数据:.该公司以此来作为正式销售时的售价参考.
(1)请根据相关系数的值,判断售价与销量的线性相关强弱程度(计算结果精确到);
(2)建立关于的线性回归方程,预测售价为15元时的销量.
参考公式:.
参考数据:.
(1)请根据相关系数的值,判断售价与销量的线性相关强弱程度(计算结果精确到);
(2)建立关于的线性回归方程,预测售价为15元时的销量.
参考公式:.
参考数据:.
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解题方法
7 . 为考察某种药物M对预防疾病N的效果,进行了动物实验,根据200个有放回简单随机样本的数据,得到的数据如下表:
单位:只
(1)估计未服用药物的动物中患疾病的概率;
(2)根据的独立性检验,能否认为药物对预防疾病有效果?
附临界值表及参考公式:
单位:只
药物M服用情况 | 疾病N | |
未患疾病N | 患疾病N | |
未服用 | 60 | 40 |
服用 | 80 | 20 |
(2)根据的独立性检验,能否认为药物对预防疾病有效果?
附临界值表及参考公式:
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
8 . 2023年,5月18日至19日,中国-中亚峰会在陕西省西安市举办.多家外媒积极评价,认为这次峰会非常重要,中亚国家正在深化合作,共同致力于实现各国人民和平与繁荣.报道中指出“中国-中亚峰会致力于发展新能源绿色经济,符合中亚国家共同利益.”新能源汽车、电动汽车是重要的战略新兴产业,为了解某一地区电动汽车销售情况,一机构根据统计数据,得到表格如下:
(1)求电动汽车产值(亿元)关于(月份)的线性回归方程;
(2)该机构随机调查了该地区100位购车车主的性别与购车种类,其中购买非电动汽车的男性45人,女性35人;购买电动汽车的男性5人,女性15人.请问是否有95%的把握认为是否购买电动汽车与性别有关.(参考公式如下)
①;②;③.
月份 | 6月 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 |
月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
产值(亿元) | 16 | 20 | 23 | 31 | 40 |
(2)该机构随机调查了该地区100位购车车主的性别与购车种类,其中购买非电动汽车的男性45人,女性35人;购买电动汽车的男性5人,女性15人.请问是否有95%的把握认为是否购买电动汽车与性别有关.(参考公式如下)
0.10 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2023-07-26更新
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218次组卷
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4卷引用:江西省萍乡市2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题
江西省萍乡市2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷江西省宜春市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(A卷)(已下线)高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练(6)
9 . 汽车轮胎凹槽深度是影响汽车刹车的因素,汽车行驶会导致轮胎面磨损.某实验室通过实验测得行驶里程与某品牌轮胎凹槽深度的数据,建立了如下回归模型,通过实验数据分析与计算得到如下结论:①;②,令,,则回归方程应为__________ .
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2023-07-26更新
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854次组卷
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7卷引用:江西省萍乡市2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题
江西省萍乡市2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题(已下线)模块二 专题4 成对数据的统计分析 B提升卷(人教A)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)一轮复习点点通(已下线)考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计练习(已下线)专题04 回归分析与独立性检验的应用(四大类型)(已下线)高二下学期期末复习填空题压轴题十九大题型专练(3)
名校
10 . 给出下列有关线性回归分析的四个命题,其中为真命题的是( )
A.线性回归直线未必过样本数据点的中心; |
B.回归直线就是散点图中经过数据点最多的那条直线; |
C.当相关系数时,两个变量正相关; |
D.如果两个变量的相关性越强,则相关系数r就越接近于1. |
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