名校
1 . 已知变量x和y的统计数据如下表:
若由表中数据得到经验回归直线方程为,则时的残差为______ .
x | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
y | 3.5 | 4 | 5 | 6 | 6.5 |
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解题方法
2 . 某市调研考试后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中优秀的人数是30人.
(1)请完成下面的列联表;
(2)根据列联表的数据,若按的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;
(3)从甲、乙两个文科班“非优秀”的人数中按班级分层抽取8人,则甲、乙两个文科班各抽到了多少人?
参考公式与临界值表
(1)请完成下面的列联表;
(2)根据列联表的数据,若按的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;
(3)从甲、乙两个文科班“非优秀”的人数中按班级分层抽取8人,则甲、乙两个文科班各抽到了多少人?
参考公式与临界值表
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | ||||
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 | ||||
优秀 | 非优秀 | 合计 | ||||||
甲班 | 10 | |||||||
乙班 | 30 | |||||||
合计 | 110 |
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名校
解题方法
3 . 近年来,随着以煤炭为主的能源消耗大幅攀升、机动车持有量急剧增加,某市空气中的PM2.5(直径小于等于2.5微米的颗粒物)的含量呈逐年上升的趋势,如图是根据该市环保部门提供的2018年至2022年该市PM2.5年均浓度值画成的散点图(为便于计算,把2018年编号为1,2019年编号为年编号为5).
(1)以PM2.5年均浓度值为因变量,年份的编号为自变量,利用散点图提供的数据,用最小二乘法求出该市PM2.5年均浓度值与年份编号之间的经验回归方程;
(2)按世界卫生组织(WHO)过渡期-1的标准,空气中的PM2.5的年均浓度限值为35微克/立方米,该市若不采取措施,试预测到哪一年该市空气中PM2.5的年均浓度值将超过世界卫生组织(WHO)过渡期-1设定的限值.参考公式: ,.
(1)以PM2.5年均浓度值为因变量,年份的编号为自变量,利用散点图提供的数据,用最小二乘法求出该市PM2.5年均浓度值与年份编号之间的经验回归方程;
(2)按世界卫生组织(WHO)过渡期-1的标准,空气中的PM2.5的年均浓度限值为35微克/立方米,该市若不采取措施,试预测到哪一年该市空气中PM2.5的年均浓度值将超过世界卫生组织(WHO)过渡期-1设定的限值.参考公式: ,.
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名校
解题方法
4 . 我国综合性太阳探测专用卫星“夸父一号”是中国科学院空间科学二期先导专项研制的一颗空间科学卫星,卫星以“一磁两暴”为科学目标,即同时观测太阳磁场和太阳.上两类最剧烈的爆发现象——耀斑和日冕物质抛射。某学校为了解该校某兴趣小组对“夸父一号”探测卫星相关知识是否感兴趣,对该兴趣小组的100位学生进行了问卷调查,已知被调查学生中男生占调查人数的55%,其中感兴趣的有45人,余下的不感兴趣,在被调查的女生中,感兴趣的有20人,其余人不感兴趣.
(1)请补充完整2×2列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为对“夸父一号”探测卫星相关知识感兴趣与学生的性别有关联?
(2)从兴趣小组100人中任选1人,A表示事件“选到的人是男生”,B表示事件“选到的人对‘夸父一号’探测卫星相关知识不感兴趣”,求;
(3)按随机抽样的方法从感兴趣的学生中抽取4名男生和3名女姓,组成一个容量为7的样本,再从抽取的7人中随机抽取3人,随机变量表示3人中女生的人数,求X的分布列和数学期望.
附:参考公式:,其中.
临界值表:
(1)请补充完整2×2列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为对“夸父一号”探测卫星相关知识感兴趣与学生的性别有关联?
感兴趣 | 不感兴趣 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(3)按随机抽样的方法从感兴趣的学生中抽取4名男生和3名女姓,组成一个容量为7的样本,再从抽取的7人中随机抽取3人,随机变量表示3人中女生的人数,求X的分布列和数学期望.
附:参考公式:,其中.
临界值表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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名校
5 . 下列说法错误的是( )
A.决定系数越大,模型的拟合效果越好 |
B.若变量x和y之间的样本相关系数为,则变量x和y之间的负相关程度很强 |
C.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好 |
D.在经验回归方程中,当解释变量x每增加1个单位时,响应变量y平均增加3个单位 |
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2023-07-31更新
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500次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三毕业班暑期作业调研入学考试数学试卷(已下线)高二下学期期末数学试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
6 . 某单位为了调查性别与对工作的满意程度是否具有相关性,随机抽取了若干名员工,所得数据统计如下表所示,其中,且,若有的把握可以认为性别与对工作的满意程度具有相关性,则的所有可能取值个数是__________ 个
附:,其中.
对工作满意 | 对工作不满意 | |
男 | ||
女 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-07-31更新
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218次组卷
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12卷引用:广西部分学校2023届高三二轮复习阶段性测试数学(理)试题
广西部分学校2023届高三二轮复习阶段性测试数学(理)试题广西部分学校2022-2023学年高三下学期3月二轮复习阶段性测试文科数学试题(已下线)专题11成对数据的统计分析湖北省宜昌市葛洲坝中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题2 全真能力模拟2(人教A版)(已下线)专题2 全真能力模拟2(北师大2019版)四川省遂宁市安居育才中学校高中部2022-2023学年高二下学期期末校考文科数学试题(已下线)4.3 独立性检验(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)(已下线)8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3.2 独立性检验——课后作业(提升版)(已下线)8.3 列联表与独立性检验(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)高二下学期期末复习填空题压轴题十九大题型专练(3)
解题方法
7 . 下列结论中正确的是( )
A.运用最小二乘法求得的回归直线必经过点 |
B.若相关系数的值越接近于,表示与的相关程度就越强 |
C.已知随机变量服从二项分布,则 |
D.已知随机变量服从超几何分布,则 |
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8 . 通过随机询问盐城市110名性别不同的高中生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:
由公式计算得:.参照附表,得到的正确结论是( )
附表:
男 | 女 | 总计 | |
爱好 | 40 | 20 | 60 |
不爱好 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
附表:
α | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关” |
B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关” |
C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” |
D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” |
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9 . 为考查某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到以下数据:
常用小概率值和相应临界值:
由以上数据,计算得到,根据临界值表,以下说法正确的是( )
药物 | 疾病 | |
未患病 | 患病 | |
未服用 | 75 | 65 |
服用 | 105 | 55 |
A.根据小概率值的独立性检验,认为服用药物与患病没有关联. |
B.根据小概率值的独立性检验,认为服用药物与患病没有关联. |
C.根据小概率值的独立性检验,推断服用药物与患病有关联,此推断犯错误的概率不超过0.01. |
D.根据小概率值的独立性检验,推断服用药物与患病有关联,此推断犯错误的概率不超过0.05. |
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10 . 下列说法错误 的是( )
A.是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量,当的值很小时可以推断两个变量相关性比较小 |
B.在残差图中,残差图的横坐标可以是编号、解释变量和预报变量 |
C.残差点分布的带状区域的宽度越窄,残差平方和越大 |
D.已知一组样本点,其中,根据最小二乘法求得的回归直线方程是,若所有样本点都在回归直线上,则变量间相关系数为1 |
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