名校
1 . 欧拉恒等式
也叫做欧拉公式,它是数学里最令人着迷的公式之一,它将数学里最重要的几个常数联系到了一起:两个超越数:自然对数的底数
,圆周率
,两个单位:虚数单位
和自然数的单位1,以及数学里常见的0.因此,数学家们评价它是“上帝创造的公式,我们只能看它而不能理解它”.根据该公式,引出了复数的三角表示:
,由此建立了三角函数与指数函数的关系,是复数体系发展的里程碑.根据上述信息,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/744993985c401cf9e8a61bd657454926.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/959b31f61fcaaa684bd1f145f88bd334.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-03-02更新
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930次组卷
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5卷引用:2024届九省联考高考适应性考试数学变式卷(2)
2024届九省联考高考适应性考试数学变式卷(2)(已下线)7.1.2复数的几何意义(第2课时)云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题(已下线)第十章:复数章末综合检测卷(单元测试,新结构)--同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)
2 . 1748年,数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系,得到公式
,这个公式在复变论中占有非常重要的地位,被誉为“数学的天桥”,据此公式可得![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/426088174984d7046acd46adec0e576b.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdc0ab4d45a4bef21ba8ae793f2e76f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/426088174984d7046acd46adec0e576b.png)
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3 . 欧拉公式
(e为自然对数的底数,i为虚数单位)是瑞士著名数学家欧拉发明的,
是英国科学期刊《物理世界》评选出的十大最伟大的公式之一.根据欧拉公式可知,复数
虚部为___ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96a4d35f02c7125868dd4ca2533325d5.png)
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2023-05-28更新
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340次组卷
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8卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.1 复数及其四则运算
沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.1 复数及其四则运算(已下线)7.1.1 数系的扩充和复数的概念(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下册数学期末考试基础评估卷1-【超级课堂】(已下线)模块二 专题3 《复数》单元检测篇 A基础卷 (北师大版)(已下线)模块二 专题2 《复数》单元检测篇 A基础卷(已下线)模块二 专题4 复数 单元检测篇 A基础卷 (人教B)(已下线)模块二《复数》单元检测篇 A基础卷 (北师大版)(已下线)12.1 复数的概念-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
4 . 欧拉是18世纪最伟大的数学家之一,在很多领域中都有杰出的贡献.人们把欧拉恒等式“
”与麦克斯韦方程组并称为“史上最伟大的公式”.其中,欧拉恒等式是欧拉公式:
的一种特殊情况.根据欧拉公式,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03fc84bb3fb9ce242a18a12160f4e828.png)
A.2 | B.1 | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-13更新
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438次组卷
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6卷引用:安徽省宿州市省市示范高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
安徽省宿州市省市示范高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)5.3复数的三角表示(课件+练习)(已下线)模块四 专题2 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(新定义专练)(苏教版)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(新定义专练)(北师大2019版)
名校
5 . 法国著名的数学家棣莫弗提出了公式:
.据此公式,复数
的虚部为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd689682c3a895937b4ea0525288afcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45f502ce30e9e2a4e3757d07032c841f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.16 |
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2023-03-28更新
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1396次组卷
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4卷引用:专题02数系的扩充与复数的引入
名校
解题方法
6 . 欧拉恒等式:
被数学家们惊叹为“上帝创造的等式”.该等式将数学中几个重要的数:自然对数的底数e,圆周率π,虚数单位i、自然数1和0完美地结合在一起,它是由欧拉公式:
,令
得到的.根据欧拉公式,
在复平面内对应的点在第_____ 象限.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9f22df44248aa1ce47bd9bd529afc96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9564596f97a7a8e4678ec5bcabcde554.png)
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名校
7 . 欧拉是
世纪最伟大的数学家之一,在很多领域中都有杰出的贡献.由《物理世界》发起的一项调查表明,人们把欧拉恒等式“
”与麦克斯韦方程组并称为“史上最伟大的公式”.其中,欧拉恒等式是欧拉公式:
的一种特殊情况.根据欧拉公式,
( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-01更新
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1766次组卷
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6卷引用:重庆市西南大学附属中学校2022届高三全真模拟(一)数学试题
重庆市西南大学附属中学校2022届高三全真模拟(一)数学试题(已下线)必刷卷03-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)广东省广州市南武中学2023届高三上学期十月综合训练数学试题(已下线)数学(新高考Ⅰ卷A卷)(已下线)技巧01 单选题和多选题的答题技巧(10大核心考点)(讲义)江西省宜丰县宜丰中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
8 . 数系的扩张过程以自然数为基础,德国数学家克罗内克(Kronecker,1823﹣1891)说“上帝创造了整数,其它一切都是人造的”设为虚数单位,复数
满足
,则
的共轭复数是( )
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2021-06-16更新
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1445次组卷
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9卷引用:重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题(三)
重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题(三)湖北省武汉市华科附中、育才、十九中、武大附中、吴家山中学等五校联合体2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块综合练01算法初步、复数-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)专题01 复数的概念与运算-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)押全国卷(文科)1—2题 集合与复数-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)押全国卷(理科)1—2题 集合与复数-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)第7章 复数(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点4 复数及其运算 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点) 黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2021-2022学年高三上学期期中数学文试题
9 . 瑞士数学家欧拉于1777年在《微分公式》中,第一次用
来表示
的平方根,首创了用符号
作为虚数的单位.若复数
为虚数单位),则复数
的虚部为__ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/882bff376e1d71865bd23b747ef78a66.png)
__ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f00d9207f7bdd8ea614eb0e5dd31ddbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/882bff376e1d71865bd23b747ef78a66.png)
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10 . 1977年是高斯诞辰200周年,为纪念这位伟大的数学家对复数发展所做出的杰出贡献,德国特别发行了一枚邮票(如图).这枚邮票上印有4个复数,其中的两个复数的和:
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/22/c596a4e6-6cf2-4183-a7e3-c8151d5d47a1.png?resizew=146)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e42bdeec77d267704bc6871edd4b615.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/22/c596a4e6-6cf2-4183-a7e3-c8151d5d47a1.png?resizew=146)
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