1 . 已知变量关于的回归方程为，若对两边取自然对数，可以发现与线性相关．现有一组数据如下表所示：

	1	2	3	4	5

则当时，预测的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某学校一同学研究温差（单位：℃）与本校当天新增感冒人数（单位：人）的关系，该同学记录了5天的数据：

	5	6	8	9	12
	16	20	25	28	36

由上表中数据求得温差与新增感冒人数满足经验回归方程，则下列结论不正确的是（       ）

A．与有正相关关系	B．经验回归直线经过点
C．	D．时，残差为0.2

4 . 中国新能源汽车出口实现跨越式突破，是国产汽车品牌实现弯道超车，打造核心竞争力的主要抓手.下表是2022年我国某新能源汽车厂前5个月的销量y和月份x的统计表，根据表中的数据可得线性回归方程为，则下列四个命题正确的个数为（       ）

月份x	1	2	3	4	5
销量y（万辆）	1.5	1.6	2	2.4	2.5

①变量x与y正相关；②；③y与x的样本相关系数；④2022年7月该新能源汽车厂的销量一定是3.12万辆．

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 某乡村旅游景点打造的民宿类型种数与年游客接待人数（单位：万人）之间有如下对应数据：

	2	4	5	6	8
	30	40		50	70

根据上表，求出关于的回归直线方程为．则的值为（       ）

A．40

B．45

C．50

D．55

6 . 研究机构对某校学生往返校时间的统计资料表明：该校学生居住地到学校的距离（单位：千米）和学生花费在上学路上的时间（单位：分钟）有如下的统计资料：

到学校的距离（千米）	1.8	2.6	3.1	4.3	5.5	6.1
花费的时间（分钟）	17.8	19.6	27.5	31.3	36.0	43.2

如果统计资料表明与有线性相关关系，试求：
（1）判断与是否有很强的线性相关性？
（相关系数的绝对值大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关性，精确到0.01）
（2）求线性回归方程（精确到0.01）；
（3）将分钟的时间数据称为美丽数据，现从这6个时间数据中任取2个，求抽取的2个数据全部为美丽数据的概率.
参考数据：，，，，
，
参考公式：，

7 . 下列有关样本线性相关系数r的说法不正确的是（　　）

A．相关系数可用来衡量与之间的线性相关程度	B．，且越接近0，相关程度越小
C．，且越接近1，相关程度越大	D．，且越接近1，相关程度越大

8 . 某工厂为了对新研发的产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组检测数据（…）如下表所示：

试销价格 （元）	4	5	6	7		9
产品销量 （件）		84	83	80	75	68

已知变量具有线性负相关关系，且，，现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得其回归直线方程分别为：甲，乙，丙，其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的（     ）.
（1）试判断谁的计算结果正确？并求出的值；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过1，则该检测数据是“理想数据”，现从检测数据中随机抽取2个，为“理想数据”的个数，求随机变量的分布列和数学期望.