解题方法
1 . 某研发小组为了解年研发资金投入量
（单位：亿元）对年销售额
（单位：亿元）的影响，结合近10年的年研发资金投入量
和年销售额
的数据（
），建立了两个函数模型：①
，②
，其中
，
，
，
均为常数，
为自然对数的底数.设
，
，经过计算得如下数据.
(1)设
和
的相关系数为
，
和
的相关系数为
，请从相关系数的角度，选择一个拟合程度更好的模型.
(2)根据（1）中选择的模型及表中数据，建立关于的线性回归方程（系数精确到0.01），根据线性回归方程，若当年的销售额大致为
亿元，则估计当年的研发资金投入量为多少亿元.
参考公式：相关系数
，
线性回归直线
中斜率和截距的最小二乘法估计参数分别为
，
.
（单位：亿元）对年销售额（单位：亿元）的影响，结合近10年的年研发资金投入量和年销售额的数据（），建立了两个函数模型：①，②，其中，，，均为常数，为自然对数的底数.设，，经过计算得如下数据. |  |  |  |  |
| 20 | 66 | 770 | 200 | 14 |
 |  |  |  |  |
| 460 | 4.20 | 3125000 | 0.308 | 21500 |
和的相关系数为，和的相关系数为，请从相关系数的角度，选择一个拟合程度更好的模型.(2)根据（1）中选择的模型及表中数据，建立
关于的线性回归方程（系数精确到0.01），根据线性回归方程，若当年的销售额大致为亿元，则估计当年的研发资金投入量为多少亿元.参考公式：相关系数
，线性回归直线
中斜率和截距的最小二乘法估计参数分别为，.
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2023-09-13更新
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854次组卷
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9卷引用：江西省萍乡市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江西省萍乡市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第一课时）一轮复习点点通（已下线）考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第八章 成对数据的统计分析总结 第一课归纳本章考点（已下线）模块四专题2重组综合练（江西）（8+3+3+5模式）（北师大版高二）（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业（提升版）（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第八章：成对数据的统计分析章末重点题型复习（10题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
2 . 汽车轮胎凹槽深度是影响汽车刹车的因素，汽车行驶会导致轮胎面磨损.某实验室通过实验测得行驶里程与某品牌轮胎凹槽深度的数据，建立了如下回归模型
，通过实验数据分析与计算得到如下结论：①
；②
，令
，
，则回归方程应为__________ .
，通过实验数据分析与计算得到如下结论：①；②，令，，则回归方程应为
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2023-07-26更新
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872次组卷
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7卷引用：江西省萍乡市2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题
江西省萍乡市2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题（已下线）模块二 专题4 成对数据的统计分析 B提升卷（人教A）（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第一课时）一轮复习点点通（已下线）考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计练习（已下线）专题04 回归分析与独立性检验的应用（四大类型）（已下线）高二下学期期末复习填空题压轴题十九大题型专练（3）
名校
3 . 已知变量关于的回归直线方程为
，相关系数为
，则下列选项正确的是（ ）
关于的回归直线方程为，相关系数为，则下列选项正确的是（ ）A．若 ，则与是正相关 |
B．若 接近 ，则表示与的相关性很强 |
C．若 ，则 |
D．若变量增大一个单位，则变量就一定增加 个单位 |
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2023-06-20更新
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359次组卷
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7卷引用：江西省萍乡市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
