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1 . 用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（ ）
| A．32 | B．34 | C．37 | D．41 |
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2 . 如图都是由三角形按一定规律组成的，其中第①个图形共有3个顶点，第②个图形共有6个顶点，第③图形共有10个顶点，…，按此规律排列下去，第⑥个图形顶点的个数为（ ）
| A．21 | B．28 | C．36 | D．45 |
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3 . 含有有限个元素的数集，定义“交替和”如下：把集合中的数按从小到大的顺序排列，然后从最大的数开始交替地加减各数．例如
的交替和是
；而
的交替和是5，则集合
的所有非空子集的交替和的总和为（ ）
的交替和是；而的交替和是5，则集合的所有非空子集的交替和的总和为（ ）| A．32 | B．64 | C．80 | D．192 |
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2022-10-25更新
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499次组卷
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4卷引用：重庆市第十八中学2022-2023学年高一上学期10月能力摸底数学试题
重庆市第十八中学2022-2023学年高一上学期10月能力摸底数学试题（已下线）单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题1-1 集合与常用逻辑用语-1江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷
名校
4 . 天干地支纪年法是上古文明的产物，又称节气历或中国阳历．有十天干与十二地支，如下表：
算法如下：先用年份的尾数查出天干，再用年份除以12的余数查出地支．如2008年，尾数8为戊，2008除以12余数为4，4为子，那么2008年就是戊子年．2021年是伟大、光荣、正确的中国共产党成立100周年，则2021年是_____ 年．（用天干地支纪年法表示）
天干 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 己 | 庚 | 辛 | 壬 | 癸 | ||
4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 0 | 1 | 2 | 3 | |||
地支 | 子 | 丑 | 寅 | 卯 | 辰 | 巳 | 午 | 未 | 申 | 酉 | 戌 | 亥 |
4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 1 | 2 | 3 |
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5 . 下列图形都是由同样大小的正方形按一定的规律组成，其中第（1）个图形由
个小正方形组成，第（2）个图形由
个小正方形组成，第（3）个图形由
个小正方形组成，第（4）个图形由
个小正方形组成，……．那么第（8）个图形中小正方形的个数是（ ）
个小正方形组成，第（2）个图形由个小正方形组成，第（3）个图形由个小正方形组成，第（4）个图形由个小正方形组成，……．那么第（8）个图形中小正方形的个数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知整数对排列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4）......则第60个整数对是（ ）
| A．(5，7) | B．(11，5) | C．(7，5) | D．(5，11) |
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7 . 已知数列
满足
，
，
，类比课本中推导等比数列前
项和公式的方法可求得
（ ）
满足，，，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法可求得（ ）| A．15 | B．16 | C．17 | D．18 |
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8 . 如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横纵坐标分别对应数列
的前12项，如下表所示：
按如此规律下去，则
（ ）
的前12项，如下表所示： |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
按如此规律下去，则
（ ）| A．501 | B．502 |
| C．503 | D．504 |
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9 . 数列
，
，
，
，…，则
是该数列的第__________ 项．
，，，，…，则是该数列的第
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