解题方法
1 . 已知关系,的方程组有实数解,求实数,的值.
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2020-03-01更新
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119次组卷
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2卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第七章 第一节 课时1 数系的扩充和复数的概念
2 . 已知关于x,y的方程组有实数解,求实数a,b的值.
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2020-01-31更新
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174次组卷
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5卷引用:人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.1.1 复数的概念
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.1.1 复数的概念陕西省榆林市子洲中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题(已下线)第七章 7.1.1 数系的扩充和复数的概念(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)第五章 1.1复数的概念-北师大版(2019)高中数学必修第二册第五章复数 第一节复数的概念 课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版(2019)必修第二册
3 . 虚数单位i满足的两个条件:①它的平方等于_________ ;②实数可以与它进行四则运算,进行四则运算时,原有加、乘运算律仍然____________ .
i与的关系:i就是的一个平方根,的另一个平方根是_________ .
复数的定义:形如的数叫做复数,a叫做复数的__________ 部,b叫做复数的_________ 部.全体复数所组成的集合叫做复数集,用字母表示.
复数的代数形式:复数通常用字母z表示,即,把复数表示成的的形式,叫做复数的代数形式.
复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系:对于复数,当且仅当_________ 时,z是实数;当________ 时,z是虚数;当___________ 且时,z是纯虚数;当且仅当时,z的值等于实数0.
两个复数相等的定义:如果两个复数的实部和虚部分别相等,那么我们就说这两个复数相等.这就是说,如果,那么_____________ .
注意:复数相等的定义是求复数的值以及在复数集中解方程的重要依据.一般地,不全是实数的两个复数只能说相等或不相等,而不能进行大小比较.如与就不能比较大小.
i与的关系:i就是的一个平方根,的另一个平方根是
复数的定义:形如的数叫做复数,a叫做复数的
复数的代数形式:复数通常用字母z表示,即,把复数表示成的的形式,叫做复数的代数形式.
复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系:对于复数,当且仅当
两个复数相等的定义:如果两个复数的实部和虚部分别相等,那么我们就说这两个复数相等.这就是说,如果,那么
注意:复数相等的定义是求复数的值以及在复数集中解方程的重要依据.一般地,不全是实数的两个复数只能说相等或不相等,而不能进行大小比较.如与就不能比较大小.
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4 . 在对数字运算的研究过程中,意大利数学家卡当(1501-1576年)遇到一个让他非常头痛的问题,即将10分成两部分,使两部分的乘积等于40,那么这两部分分别是多少?
问题
(1)如何列出解决此问题的方程?
(2)此方程有实数解吗?
(3)利用本节所学的复数,如何解此方程?
问题
(1)如何列出解决此问题的方程?
(2)此方程有实数解吗?
(3)利用本节所学的复数,如何解此方程?
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2020-02-11更新
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96次组卷
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2卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 (高手篇)第六章 第七章 7.1 复数的概念
名校
解题方法
5 . 已知复数,,(,,),且.
(1)若且,求的值;
(2)设,关于的方程在上恰有解,求实数的值以及方程的解集.
(1)若且,求的值;
(2)设,关于的方程在上恰有解,求实数的值以及方程的解集.
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6 . 若关于x的方程(1+i)x2﹣2(a+i)x+5﹣3i=0(a∈R)有实数解,求a的值(i为虚数单位).
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名校
解题方法
7 . 关于复数的方程.
(1)若此方程有实数解,求的值;
(2)证明:对任意的实数,原方程不可能有纯虚数根.
(1)若此方程有实数解,求的值;
(2)证明:对任意的实数,原方程不可能有纯虚数根.
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2020-04-14更新
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218次组卷
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2卷引用:河南省郑州市中牟县2018-2019学年高二下学期期中考试文数试题
8 . 关于复数z的方程z2-(a+i)z-(i+2)=0(a∈R).
(1)若此方程有实数解,求a的值;
(2)用反证法证明:对任意的实数a,原方程不可能有纯虚数根.
(1)若此方程有实数解,求a的值;
(2)用反证法证明:对任意的实数a,原方程不可能有纯虚数根.
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9 . 已知a>0,b>0,方程x2+(a+bi)x+1+ai=0有实根,求a的最小值,并求a取最小值时b的值,并解此方程.
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