1 . 在实数集R中定义一种运算“*”，具有以下三条性质：（1）对任意，；（2）对任意a，，；（3）对任意a，b，，.给出下列三个结论：
①；
②对任意a，b，，；
③存在a，b，，；
其中，所有正确结论的序号是（       ）

A．②

B．①③

C．②③

D．①②③

2 . 已知点．若曲线上存在，两点，使为正三角形，则称为型曲线．给定下列三条曲线：
①；
②；
③．
其中型曲线的个数是

A．	B．
C．	D．

3 . 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆的中心为原点，焦点，均在轴上，的面积为，且短轴长为，则的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知水平地面上有一篮球，球的中心为，在斜平行光线的照射下，其阴影为一椭圆（如图），在平面直角坐标系中，椭圆中心O为原点，设椭圆的方程为，篮球与地面的接触点为H，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 位于德国东部萨克森州的莱科勃克桥（如图所示）有“仙境之桥”之称，它的桥形可近似地看成抛物线，该桥的高度为，跨径为，则桥形对应的抛物线的焦点到准线的距离为

A．

B．

C．

D．

6 . 设是由一平面内的个向量组成的集合．若，且的模不小于中除外的所有向量和的模．则称是的极大向量.有下列命题：
①若中每个向量的方向都相同，则中必存在一个极大向量；
②给定平面内两个不共线向量，在该平面内总存在唯一的平面向量，使得中的每个元素都是极大向量；
③若中的每个元素都是极大向量，且中无公共元素，则中的每一个元素也都是极大向量．
其中真命题的序号是_______________．

7 . 对于直角坐标平面内的任意两点,定义它们之间的一种“距离”：.给出下列三个命题:
①若点在线段上,则;
②在中,若,则;
③在中,,其中真命题的个数为

A．

B．

C．

D．

8 . 已知f（x）=x³-6x²+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0.现给出如下结论：
①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）＜0.
其中正确结论的序号是

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④