解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,动点在圆上,动点在直线上,过点作垂直于的直线与线段的垂直平分线交于点,且,记的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程.
(2)若直线与曲线交于两点,与曲线交于两点,其中,且同向,直线交于点.
(i)证明:点在一条确定的直线上,并求出该直线的方程;
(ii)当的面积等于时,试把表示成的函数.
(1)求曲线的方程.
(2)若直线与曲线交于两点,与曲线交于两点,其中,且同向,直线交于点.
(i)证明:点在一条确定的直线上,并求出该直线的方程;
(ii)当的面积等于时,试把表示成的函数.
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解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为.
(1)如图所示,线段为过点且与轴垂直的弦,动点在线段上,过点且斜率为1的直线与抛物线交于两点,请问是否为定值,若是,求出该定值;若不是,说明理由;
(2)过焦点作直线与交于两点,分别过作抛物线的切线,已知两切线交于点,求证:直线、、的斜率成等差数列.
(1)如图所示,线段为过点且与轴垂直的弦,动点在线段上,过点且斜率为1的直线与抛物线交于两点,请问是否为定值,若是,求出该定值;若不是,说明理由;
(2)过焦点作直线与交于两点,分别过作抛物线的切线,已知两切线交于点,求证:直线、、的斜率成等差数列.
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2023-01-10更新
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1207次组卷
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4卷引用:山西省吕梁市2023届高三上学期期末数学试题
山西省吕梁市2023届高三上学期期末数学试题(已下线)专题3 解答题题型山西省运城市2022-2023学年高三上学期期末调研测试数学试题(已下线)安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题16-20
名校
解题方法
3 . 建在水源不十分充足的地区的火电厂为了节约用水,需建造一个循环冷却水系统(冷却塔),以使得冷却器中排出的热水在其中冷却后可重复使用.下图是世界最高的电厂冷却塔——中国国家能源集团胜利电厂冷却塔,该冷却塔高225米,创造了“最高冷却塔”的吉尼斯世界纪录.该冷却塔的外形可看作双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面,如图:已知直线,为该双曲线的两条渐近线,,向上的方向所成的角的正切值为,则该双曲线的离心率为( )
A. | B.5 | C. | D. |
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2022-03-04更新
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579次组卷
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6卷引用:山西省吕梁市2022届高三下学期开年摸底联考(全国卷1)数学(理)试题