名校
解题方法
1 . 中记载了我国古代数学家祖暅在计算球的体积时使用的一个原理:“幂势既同,则积不容异”,此即祖暅原理.已知双曲线,若双曲线右焦点到渐近线的距离记为,双曲线的两条渐近线与直线,以及双曲线的右支围成的图形(如图中阴影部分所示)绕轴旋转一周所得几何体的体积为(其中,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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22-23高二上·湖南岳阳·期末
解题方法
2 . 2022年4月16日9时56分,神舟十三号返回舱成功着陆,返回舱是宇航员返回地球的座舱,返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”.如图,在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点,半圆所在的圆过椭圆的焦点,椭圆的短轴与半圆的直径重合,下半圆与轴交于点.若过原点的直线与上半椭圆交于点,与下半圆交于点,则下列说法正确的个数有:( )
①椭圆的长轴长为4
②线段长度的取值范围是
③面积的最小值是3
④的周长为
①椭圆的长轴长为4
②线段长度的取值范围是
③面积的最小值是3
④的周长为
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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23-24高二上·河南开封·期中
名校
3 . 画法几何创始人蒙日发现:椭圆上两条互相垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上,且圆半径的平方等于长半轴、短半轴的平方和,此圆被命名为该椭圆的蒙日圆.若椭圆的蒙日圆为,则____________ .
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名校
4 . 画法几何学的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的蒙日圆方程为.若圆与椭圆的蒙日圆有且仅有一个公共点,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-18更新
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739次组卷
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6卷引用:上海市闵行(文琦)中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
5 . 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人,被誉为“七绝圣手”,其《从军行》传诵至今,“青海长云暗雪山,孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还”,由此推断,其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2023-10-19更新
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472次组卷
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45卷引用:上海市金山中学2022届高三上学期期中数学试题
上海市金山中学2022届高三上学期期中数学试题广东省普宁市第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)数学与文学重庆市江北区重庆十八中两江实验中学2021-2022学年高一上学期半期质量测试数学试题江西省会昌中学2022届高三(卓越班)上学期第二次半月考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第一章 复习检测一(已下线)第二章 常用逻辑用语(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)第03练 常用逻辑用语-2022年【寒假分层作业】高一数学(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)解密02 常用逻辑用语(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次检测数学试题湖南省麻阳苗族自治县第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题新疆巴音郭楞州和硕县高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省东莞实验中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河南省禹州市高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省德州市三校2022-2023学年高一上学期9月校际联考数学试题(已下线)第01讲 集合与逻辑-2福建省德化第一中学2022-2023学年高一上学第一次月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题福建省福州第四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河北省廊坊市第十五中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题河北省石家庄十九中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省新乡市原阳县南街中学2021-2022学年高一上学期第一阶段考试数学试题1.2.1 必要条件与充分条件-2021-2022学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 章末检测卷(一) 集合与常用逻辑用语北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷(一)预备知识吉林省白城市通榆县白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)第03讲 充分条件与必要条件(2大考点9种解题方法)(1)山东省鄄城县第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学(理)试题贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省皖北地区部分学校2023-2024学年高一上学期10月月巩固数学试题四川省广元中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试(10月)数学试题(已下线)模块二 专题1《集合与常用逻辑用语》单元检测篇 B基础卷 (人教A)(已下线)模块一 专题1 集合(人教A)2河南省濮阳市油田第四高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题浙江省金华市浦江县建华中学2023-2024学年高一上学期第一次检测数学试题(已下线)专题1-3 充要条件判断及求参13种题型归类(2) --【巅峰课堂】题型归纳与培优练辽宁省朝阳市2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)模块一 专题1 集合,简易逻辑与不等式浙江省金华第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题(已下线)高一上学期数学期末考重难点归纳总结(1)-《一隅三反》1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(一)
名校
解题方法
6 . 古希腊数学家阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网罗殆尽,几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数(且)的点的轨迹是圆,后人将之称为阿波罗尼斯圆.现有椭圆,,为椭圆长轴的端点,,为椭圆短轴的端点,,分别为椭圆的左右焦点,动点满足,面积的最大值为,面积的最小值为,则椭圆的离心率为______ .
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名校
解题方法
7 . 从某个角度观察篮球(如图1),可以得到一个对称的平面图形,如图2所示,篮球的外轮形状为圆O,将篮球表面的粘合线看成坐标轴和双曲线的一部分,若坐标轴和双曲线与圆O的交点将圆O的周长八等分,且,视所在直线为x轴,则双曲线的标准方程方程为_________ .
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2023-06-09更新
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611次组卷
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3卷引用:上海市格致中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2023·广东韶关·模拟预测
解题方法
8 . 韶州大桥是一座独塔双索面钢砼混合梁斜拉桥,具有桩深,塔高、梁重、跨大的特点,它打通了曲江区、浈江区、武江区交通道路的瓶颈,成为连接曲江区与芙蓉新城的重要交通桥梁,大桥承担着实现韶关“三区融合”的重要使命,韶州大桥的桥塔外形近似椭圆,若桥塔所在平面截桥面为线段,且过椭圆的下焦点,米,桥塔最高点距桥面米,则此椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-29更新
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896次组卷
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9卷引用:2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)广东省韶关市2023届高三下学期4月综合测试(二)数学试题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(2)(已下线)专题3.2 椭圆的简单几何性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质(2)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)基础夯实练(人教A)(已下线)第05讲 椭圆及其性质(练习)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
9 . 2022年卡塔尔世界杯会徽(如图)近似伯努利双纽线,定义在平面直角坐标系中,把到定点、距离之积等于的点的轨迹称为双纽线C.已知点是双纽线C上一点,下列说法中正确的是______ .(填上你认为所有正确的序号)
①双纽线C关于原点O中心对称;
②双纽线C上满足的点P只有1个;
③;
④的最大值为.
①双纽线C关于原点O中心对称;
②双纽线C上满足的点P只有1个;
③;
④的最大值为.
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2023-05-20更新
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368次组卷
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3卷引用:上海市松江一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示,为完成一项探月工程,某月球探测器飞行到月球附近时,首先在以月球球心F为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行,然后在P点处变轨进入以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月球飞行,最后在Q点处变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月球飞行,设圆形轨道Ⅰ的半径为R,圆形轨道Ⅲ的半径为r,则椭圆轨道Ⅱ的离心率为_________ .(用R、r表示)
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2023-04-21更新
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504次组卷
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5卷引用:上海市浦东新区2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市浦东新区2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市曹杨第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题08 椭圆(三大核心考点七种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)(已下线)专题11圆锥曲线单元复习与测试(21个考点25种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(二)(范围:选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章)