1 . 已知O为坐标原点,F为抛物线的焦点,C的准线与x轴的交点为,过F的直线l与C交于A,B两点,与C的准线交于点E,直线l的倾斜角,且点A在第一象限,下列选项正确的有( )
A.为定值 | B.为定值 |
C.若F为AE的中点,则 | D.若B为AE的中点,则 |
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2023-04-21更新
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504次组卷
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2卷引用:广东省梅州市梅江区梅州中学2023届高三冲刺热身数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆Γ:,点分别是椭圆Γ与轴的交点(点在点的上方),过点且斜率为的直线交椭圆于两点.
(1)若椭圆焦点在轴上,且其离心率是,求实数的值;
(2)若,求的面积;
(3)设直线与直线交于点,证明:三点共线.
(1)若椭圆焦点在轴上,且其离心率是,求实数的值;
(2)若,求的面积;
(3)设直线与直线交于点,证明:三点共线.
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2023-04-08更新
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1481次组卷
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7卷引用:广东省梅州市梅县东山中学2024届高三上学期期末数学试题
广东省梅州市梅县东山中学2024届高三上学期期末数学试题上海市崇明区2023届高三4月二模数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023届高三下学期二模适应性考试数学试题(已下线)专题09 平面解析几何(已下线)专题08 平面解析几何-学易金卷(已下线)2023年北京高考数学真题变式题16-21(已下线)重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题(五大题型)
名校
3 . 曲线为四叶玫瑰线,它是一个几何亏格为零的代数曲线,这种曲线在苜蓿叶型立交桥的布局中有非常广泛的应用,首蓿叶型立交桥有两层,将所有原来需要穿越相交道路的转向都由环形匝道来实现,即让左转车辆行驶环道后自右侧切向汇入高速公路,四条环形匝道就形成了苜蓿叶的形状.给出下列结论正确的是( )
A.曲线C只有两条对称轴 |
B.曲线C经过5个整点(即横、纵坐标均为整数的点) |
C.曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过2 |
D.曲线C上的任一点作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形面积最大值为2 |
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2021-05-16更新
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731次组卷
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3卷引用:广东省梅州市2021届高三下学期二模数学试题