名校
解题方法
1 . 已知椭圆的方程为(常数),点A为椭圆短轴的上顶点,点是椭圆上异于点A的一个动点.若动点到定点A的距离的最大值仅在点为短轴得另一顶点时取到,则称此椭圆为“圆椭圆”,已知.
(1)若,判断椭圆是否为“圆椭圆”;
(2)若椭圆是“圆椭圆”,求的取值范围;
(3)已知椭圆是“圆椭圆”,且取最大值,点关于原点的对称点为点(点也异于点A),且直线、分别与轴交于、两点.试问以线段为直径的圆是否过定点?证明你的结论.
(1)若,判断椭圆是否为“圆椭圆”;
(2)若椭圆是“圆椭圆”,求的取值范围;
(3)已知椭圆是“圆椭圆”,且取最大值,点关于原点的对称点为点(点也异于点A),且直线、分别与轴交于、两点.试问以线段为直径的圆是否过定点?证明你的结论.
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2023-04-13更新
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286次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第八十中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
2 . 已知椭圆C的方程为,为椭圆C的左右焦点,离心率为,短轴长为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图,椭圆C的内接平行四边形ABCD的一组对边分别过椭圆的焦点,求该平行四边形ABCD面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图,椭圆C的内接平行四边形ABCD的一组对边分别过椭圆的焦点,求该平行四边形ABCD面积的最大值.
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2019-03-02更新
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1060次组卷
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4卷引用:新疆生产建设兵团第二中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学(理)试题
3 . 抛物线:的焦点是,直线与的交点P到的距离等于.
(1)求抛物线的方程;
(2)是圆上的一点,过点作的垂线交于,两点,求证:.
(1)求抛物线的方程;
(2)是圆上的一点,过点作的垂线交于,两点,求证:.
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