1 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，且△PAD是边长为2的等边三角形，，M在PC上，且PA∥平面MBD.
   
(1)求证：M是PC的中点.
(2)在PA上是否存在点F，使二面角F-BD-M为直角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

2 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠DAB＝60°．点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F．

（1）求证：AB∥EF；
（2）若PA＝PD＝AD，且平面PAD⊥平面ABCD，求平面PAF与平面AFE所成的锐二面角的余弦值．

3 . 已知点是双曲线（，）右支上一点，、分别是双曲线的左、右焦点，为的内心，若 成立，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，离心率为，为椭圆上的动点，且满足，，面积的最大值为.
(1)求动点的轨迹的方程和椭圆的方程.
(2)若点不在轴上，过点作的平行线交曲线于、两个不同的点，求面积的最大值.

5 . 已知双曲线的左、右两个焦点分别为，以线段为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为，若，该双曲线的离心率为，则

A．2

B．3

C．

D．

6 . 已知直线： 与直线关于轴对称.
(1)若直线与圆相切于点,求的值和点的坐标；
(2)直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于,两点， 求的值 .

7 . 离心率为的双曲线的渐近线方程为_______________.

8 . 已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在斜率为的直线与椭圆相交于两点，使得是椭圆的左焦点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

9 . 已知椭圆和，椭圆的左右焦点分别为、，过椭圆上一点和原点的直线交圆于、两点.若，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知点及抛物线上一动点，则的最小值是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4