1 . 在平面直角坐标系中,定义两点与之间的“直角距离”为: 现给出下列4个命题:
①已知则为定值;
②已知三点不共线,则必有;
③用表示两点之间的距离,则;
④若是椭圆上的任意两点,则的最大值6.
则下列判断正确的为( )
①已知则为定值;
②已知三点不共线,则必有;
③用表示两点之间的距离,则;
④若是椭圆上的任意两点,则的最大值6.
则下列判断正确的为( )
A.命题①,②均为真命题 | B.命题②,③均为假命题 |
C.命题②,④均为假命题 | D.命题①,③,④均为真命题 |
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2020-02-03更新
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524次组卷
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4卷引用:2016届上海市虹口区高三5月模拟(三模)(文)数学试题
2016届上海市虹口区高三5月模拟(三模)(文)数学试题2016届上海市虹口区高三5月模拟(三模)(理)数学试题2016届上海市虹口区高考三模(理科)数学试题(已下线)专题1-2 简易逻辑题型归类-1
名校
2 . 已知函数,给出下列四个判断:①函数的值域是;②函数的图像时轴对称图形;③函数的图像时中心对称图形;④方程有实数解.其中正确的判断有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2020-01-09更新
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600次组卷
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4卷引用:2018年上海市延安中学高考三模数学试题
2018年上海市延安中学高考三模数学试题上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期期末数学试题(已下线)1.1 命题及其关系基础练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)第1章《直线与方程》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 如图,已知曲线,曲线,P是平面上一点,若存在过点P的直线与都有公共点,则称P为“型点”.
(1)若,时,判断的左焦点是否为“型点”,并说明理由;
(2)设直线与有公共点,求证,进而证明原点不是“型点”;
(3)若圆内的任意一点都不是“型点”,试写出a、b满足的关系式,并说明理由.
(1)若,时,判断的左焦点是否为“型点”,并说明理由;
(2)设直线与有公共点,求证,进而证明原点不是“型点”;
(3)若圆内的任意一点都不是“型点”,试写出a、b满足的关系式,并说明理由.
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名校
4 . 对于曲线C所在平面上的定点,若存在以点为顶点的角,使得对于曲线C上的任意两个不同的点A,B恒成立,则称角为曲线C相对于点的“界角”,并称其中最小的“界角”为曲线C相对于点的“确界角”.曲线相对于坐标原点的“确界角”的大小是 _________ .
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2019-12-03更新
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526次组卷
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4卷引用:上海市上海师范大学附属中学2018-2019学年高三下学期质量检测数学试题
上海市上海师范大学附属中学2018-2019学年高三下学期质量检测数学试题上海市复兴高级中学2017-2018学年高二上学期期末数学试题(已下线)课时37 双曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)上海市川沙中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
5 . 给定椭圆:,称圆心在原点,半径为的圆是椭圆的“伴椭圆”,若椭圆的一个焦点为,其短轴上一个端点到的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作椭圆的“伴随圆”的动弦,过点、分别作“伴随圆”的切线,设两切线交于点,证明:点的轨迹是直线,并写出该直线的方程;
(3)设点是椭圆的“伴随圆”上的一个动点,过点作椭圆的切线、,试判断直线、是否垂直?并说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作椭圆的“伴随圆”的动弦,过点、分别作“伴随圆”的切线,设两切线交于点,证明:点的轨迹是直线,并写出该直线的方程;
(3)设点是椭圆的“伴随圆”上的一个动点,过点作椭圆的切线、,试判断直线、是否垂直?并说明理由.
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名校
6 . 设,为双曲线的左、右焦点,点为双曲线上一点,若的重心和内心的连线与轴垂直,则双曲线的离心率为
A. | B. | C. | D. |
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2019-05-19更新
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3161次组卷
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8卷引用:山东省威海市2019届高三二模考试数学(理科)试题
7 . 已知双曲线的一个焦点恰为圆Ω:的圆心,且双曲线C的渐近线方程为.点P在双曲线C的右支上,,分别为双曲线C的左、右焦点,则当取得最小值时,=( )
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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8 . 如果把一个平面区域内两点间的距离的最大值称为此区域的直径,那么曲线围成的平面区域的直径为
A. | B. | C. | D. |
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9 . 设椭圆的上焦点为F,椭圆E上任意动点到点F的距离最大值为,最小值为.
(Ⅰ)求椭圆E的标准方程;
(Ⅱ)过点F作两条相互垂直的直线,分别与椭圆E交于P,Q和M,N,求四边形PMQN的面积的最大值.
(Ⅰ)求椭圆E的标准方程;
(Ⅱ)过点F作两条相互垂直的直线,分别与椭圆E交于P,Q和M,N,求四边形PMQN的面积的最大值.
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10 . 在平面直角坐标系中,设点,定义,其中为坐标原点,对于下列结论:
符合的点的轨迹围成的图形面积为8;
设点是直线:上任意一点,则;
设点是直线:上任意一点,则使得“最小的点有无数个”的充要条件是;
设点是椭圆上任意一点,则.
其中正确的结论序号为
符合的点的轨迹围成的图形面积为8;
设点是直线:上任意一点,则;
设点是直线:上任意一点,则使得“最小的点有无数个”的充要条件是;
设点是椭圆上任意一点,则.
其中正确的结论序号为
A. | B. | C. | D. |
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2019-03-14更新
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1014次组卷
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3卷引用:【市级联考】安徽省淮南市2019届高三第一次模拟考试数学(理)试题
【市级联考】安徽省淮南市2019届高三第一次模拟考试数学(理)试题新疆阿克苏市高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)考点52 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮