1 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点分别为椭圆E：的左、右焦点，A、B分别是椭圆E的左、右顶点，为线段的中点，且.
（1）求椭圆E的方程；
（2）若M为椭圆上的动点(异于A、B)，连接并延长交椭圆E于点N，连接MD、ND并分别延长交椭圆E于点P、Q，连接PQ，设直线MN、PQ的斜率存在且分别为、，试问是否存在常数，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.