1 . 如图，在底面
是矩形的四棱锥
中，
，点
在底面上的射影为点
与
在直线
的两侧
，且
.
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
是矩形的四棱锥中，，点在底面上的射影为点与在直线的两侧，且.
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解题方法
2 . 如图，已知正方体
的棱长为1，
为棱
的中点，则点
到平面
的距离为______ ．
的棱长为1，为棱的中点，则点到平面的距离为
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3 . 已知向量
，
，
，若
，
，
三个向量共面，则实数
，
的取值可能分别为（ ）
，，，若，，三个向量共面，则实数，的取值可能分别为（ ）A． ，2 | B．2，2 | C． ，1 | D．1，5 |
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4 . 如图所示，在三棱锥
中，
与AC不垂直，平面
平面
，
．
；
(2)若
，点M满足
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，与AC不垂直，平面平面，．
；(2)若
，点M满足，求直线与平面所成角的正弦值．
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|
818次组卷
|
2卷引用：河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题
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解题方法
5 . 如图所示，设，
分别是正方体的棱上两点，且，与
，
两点均不重合，且
，
，其中正确的命题为（ ）
，分别是正方体的棱上两点，且，与，两点均不重合，且，，其中正确的命题为（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 |
B．异面直线 与 所成的角为 |
C． 平面 |
D．直线与平面所成的角为 |
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解题方法
6 . 设
，为双曲线：
（
，
）的左、右顶点，
为双曲线上一点，且
为等腰三角形，顶角为120°，则双曲线的离心率为______ .
，为双曲线：（，）的左、右顶点，为双曲线上一点，且为等腰三角形，顶角为120°，则双曲线的离心率为
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解题方法
7 . 已知
为坐标原点，若双曲线
的右支上存在两点，，使得
，则的离心率的取值范围是_____________ .
为坐标原点，若双曲线的右支上存在两点，，使得，则的离心率的取值范围是
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135次组卷
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3卷引用：河南省部分重点高中（金科未来）2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题
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8 . 设
都是非零向量，下列四个条件中，使
成立的充分条件是（ ）
都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（ ）A． | B． | C． | D．且 |
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9 . 下列命题是真命题的是（ ）
| A．上底面与下底面相似的多面体是棱台 |
| B．若一个几何体所有的面均为三角形，则这个几何体是三棱锥 |
C．若直线 在平面 外，则 |
D．正六棱锥的侧面为等腰三角形，且等腰三角形的底角大于 |
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10 . 如图，在三棱锥中，
为
的中点，
为
的中点，则线段
的长度为（ ）
中，为的中点，为的中点，则线段的长度为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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