解题方法
1 . 在空间直角坐标系
中，
为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为______ .
中，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为
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名校
解题方法
2 . 在长方体
中，已知
，
，E为
的中点，则直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，已知，，E为的中点，则直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 若
是空间的一个基底，则下列向量不共面的为（ ）
是空间的一个基底，则下列向量不共面的为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-09-09更新
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808次组卷
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3卷引用：河北省保定市部分高中2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
4 . （1）已知椭圆中心在原点，一个焦点为
，且长轴长是短轴长的2倍，求该椭圆的方程；
（2）已知双曲线焦点在
轴上，焦距为8，双曲线的渐近线方程为
，求双曲线的方程．
，且长轴长是短轴长的2倍，求该椭圆的方程；（2）已知双曲线焦点在
轴上，焦距为8，双曲线的渐近线方程为，求双曲线的方程．
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5 . 过抛物线
：
（
）的顶点
，且倾斜角为60°的直线与抛物线的另一个交点为
，若
，则抛物线的方程为______ ．
：（）的顶点，且倾斜角为60°的直线与抛物线的另一个交点为，若，则抛物线的方程为
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6 . 已知向量
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，，则下列结论正确的是（ ）A． 与 垂直 | B．与 共线 |
| C．与所成角为锐角 | D．，，，可作为空间向量的一组基底 |
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7 . 已知
，
是椭圆的两个焦点，
是上的一点，若
，且
，则的长轴长与焦距的比值为（ ）
，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的长轴长与焦距的比值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知直线
的一个方向向量为
，平面
的一个法向量为
，若
，则
（ ）
的一个方向向量为，平面的一个法向量为，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知抛物线过点
，则（ ）
过点，则（ ）A．拋物线的标准方程可能为 |
B．挞物线的标准方程可能为 |
| C．过点与抛物线只有一个公共点的直线有一条 |
| D．过点与抛物线只有一个公共点的直线有两条 |
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2024-08-11更新
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268次组卷
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3卷引用：河北省唐山市百师联盟2023-2024学年高二下学期期末联考数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知向量
，且
平面
平面
，若平面与平面的夹角的余弦值为
，则实数
的值为（ ）
，且平面平面，若平面与平面的夹角的余弦值为，则实数的值为（ ）A．或 | B． 或1 | C．或2 | D． |
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2024-07-26更新
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553次组卷
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15卷引用：河北省石家庄市河北赵县中学、高邑县第一中学2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题
河北省石家庄市河北赵县中学、高邑县第一中学2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题贵州省六盘水市盘州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题河北省石家庄市精英中学2023-2024学年高二上学期第一次调研考试数学试题（已下线）第06讲 用空间向量研究距离、夹角问题-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 直线与平面的夹角、二面角-【暑假自学课】（人教B版2019选择性必修第一册）云南省昆明市东川区第一中学2023-2024学年高二下学期第六次月考数学试题云南省曲靖市沾益区第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省定西临洮县文峰中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）1.2.4 二面角——课堂例题福建省部分优质高中2024~2025学年高二上学期入学质量检测数学试卷广西壮族自治区崇左市大新县民族高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题新疆库车市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题内蒙古鄂尔多斯市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题新疆昌吉回族自治州阜康市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题吉林省桦甸市第一中学2024届高三上学期基础知识检测数学试题
