1 . 如图，三棱锥
中，
，
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面ABC；
（2）M是线段AC上一点，若
，求二面角
的大小.
中，，，，，.（1）求证：平面
平面ABC；（2）M是线段AC上一点，若
，求二面角的大小.
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2 . 古希腊数学家波罗尼斯（约公元前
年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果．他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数
且
的点的轨迹是圆，后人将这个园称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系中，设
，
，动点
满足
，则动点的轨迹围成的面积为
年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果．他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数且的点的轨迹是圆，后人将这个园称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系中，设，，动点满足，则动点的轨迹围成的面积为 A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 如图，B，A是椭圆
的左、右顶点，P，Q是椭圆C上都不与A，B重合的两点，记直线BQ，AQ，AP的斜率分别是
，
，
.
（1）求证：
；
（2）若直线PQ过定点
，求证：
.
的左、右顶点，P，Q是椭圆C上都不与A，B重合的两点，记直线BQ，AQ，AP的斜率分别是，，.（1）求证：
；（2）若直线PQ过定点
，求证：.
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4 . 已知椭圆
（
），点
为椭圆短轴的上端点，
为椭圆上异于点的任一点，若点到点距离的最大值仅在点为短轴的另一端点时取到，则称此椭圆为“圆椭圆”，已知
.
（1）若
，判断椭圆
是否为“圆椭圆”；
（2）若椭圆是“圆椭圆”，求
的取值范围；
（3）若椭圆是“圆椭圆”，且取最大值，
为关于原点
的对称点，也异于点，直线
、
分别与
轴交于、
两点，试问以线段
为直径的圆是否过定点？证明你的结论.
（），点为椭圆短轴的上端点，为椭圆上异于点的任一点，若点到点距离的最大值仅在点为短轴的另一端点时取到，则称此椭圆为“圆椭圆”，已知.（1）若
，判断椭圆是否为“圆椭圆”；（2）若椭圆
是“圆椭圆”，求的取值范围；（3）若椭圆
是“圆椭圆”，且取最大值，为关于原点的对称点，也异于点，直线、分别与轴交于、两点，试问以线段为直径的圆是否过定点？证明你的结论.
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2020-01-13更新
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679次组卷
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7卷引用：重庆市江津中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性考试数学试题
重庆市江津中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性考试数学试题上海市徐汇区2019-2020学年高三上学期第一次模拟数学试题（已下线）考向04 一次函数与二次函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期第一次调研测试模拟演练数学试题（已下线）第13讲 椭圆 - 1（已下线）压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式）练上海市七宝中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
