1 . 下列各结论正确的是（       ）

A．“”是“”的充要条件

B．的最小值为2

C．命题“若，则”的否定是“存在，满足”

D．“，”的否定是真命题

2 . 过抛物线的焦点的一条直线交抛物线于，两点，若以为直径的圆的半径为8，则直线的倾斜角为______.

3 . 已知椭圆的短轴长为，且点在椭圆上．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）椭圆C的左、右顶点分别为A、B，点P、Q是椭圆C上异于A、B的不同两点，直线BP的斜率为，直线AQ的斜率为，求证：直线PQ过定点．

4 . 如图，在三棱锥中，平面ABC，，，D为AC的中点．

（1）求证：平面平面PAC；
（2）求二面角的正弦值．

5 . 已知抛物线的焦点为F，准线与x轴的交点为A，点B为以F为圆心、AF为半径的圆与抛物线C的一个交点，O为坐标原点，记，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，，分别为椭圆的左、右焦点，点为椭圆上异于左、右顶点的一点，的周长为．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点为椭圆上一点，直线，的斜率分别记为，，若，试探究是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．

7 . 已知点，是双曲线（，）的左、右顶点，，是双曲线的左、右焦点，若，是双曲线上异于，的动点，且直线，的斜率之积为定值，则（       ）

A．2

B．

C．

D．4

8 . 求符合下列条件的双曲线的标准方程：
（1）焦点在x轴上，中心为坐标原点焦距为6，实轴长为4；
（2）焦点在x轴上，中心为坐标原点，渐近线方程为，且过点.

9 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，点为椭圆上一点，，|
（1）求椭圆的方程方程；
（2）求点的坐标.

10 . 已知其中a为常数，且
若p为真，求x的取值范围；
若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．