1 . 已知椭圆：的右焦点为，圆：，过且垂直于轴的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为和.
(1)求的方程；
(2)过圆上一点（不在坐标轴上）作的两条切线，，记，的斜率分别为，，直线的斜率为，证明：为定值.

2 . 如图，已知三棱柱中，侧棱与底面垂直，且，，、分别是、的中点，点在线段上，且.

（1）求证：不论取何值，总有；
（2）当时，求平面与平面所成二面角的余弦值.

3 . 已知椭圆，直线经过点交椭圆于、两点，当平行于轴时，.
（1）求椭圆方程；
（2）当直线的倾斜角时，求.

4 . 已知为抛物线的焦点，、是抛物线上的不同两点，则下列条件中与“、、三点共线”等价的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，点为双曲线的右支上的一点，(c为半焦距)，且直线与直线平行，则该双曲线的离心率为______.

6 . 已知抛物线的焦点为F，过点F作直线交抛物线于M，N两点，则的最小值为

A．

B．-

C．-

D．

7 . 已知：双曲线的左、右焦点分别为，动点满足．
（1）求：动点的轨迹的方程；
（2）若是曲线上的一个动点，求的最小值．并说明理由．

8 . 已知P为空间中任意一点，A、B、C、D四点满足任意三点均不共线，但四点共面，且，则实数x的值为（　　）

A．

B．

C．

D．