名校
解题方法
1 . 在中国古代数学著作《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体,该几何体的上、下底面平行,且均为扇环形(扇环是指圆环被扇形截得的部分).现有一个如图所示的曲池,它的高为
,
,
,
,
均与曲池的底面垂直,底面扇环对应的两个圆的半径分别为
和
,对应的圆心角为
,则图中异面直线
与
所成角的余弦值为______ .
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2023-01-16更新
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685次组卷
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7卷引用:河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题
2 . 如图1所示,拋物面天线是指由抛物面(抛物线绕其对称轴旋转形成的曲面)反射器和位于焦点上的照射器(馈源,通常采用喇叭天线)组成的单反射面型天线,广泛应用于微波和卫星通讯等领域,具有结构简单、方向性强、工作频带宽等特点.图2是图1的轴截面,A,B两点关于抛物线的对称轴对称,F是抛物线的焦点,
是馈源的方向角,记为
,焦点F到顶点的距离f与口径d的比值
称为抛物面天线的焦径比,它直接影响天线的效率与信噪比等.如果某抛物面天线馈源的方向角
,则其焦径比为______ .
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/19/2939440633782272/2944839553236992/STEM/41f9d949-c520-4f15-b430-4325edc81f12.png?resizew=317)
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2022-03-27更新
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360次组卷
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3卷引用:河南省许平汝2021-2022学年高二下学期开学考试理科数学试题
名校
解题方法
3 . 我们把圆锥曲线的弦AB与过弦的端点A,B处的两条切线所围成的三角形
(P为两切线的交点)叫做“阿基米德三角形”.抛物线有一类特殊的“阿基米德三角形”,当线段AB经过抛物线的焦点F时,
具有以下性质:
①P点必在抛物线的准线上;
②
;
③
.
已知直线
与抛物线
交于A,B点,若
,则抛物线的“阿基米德三角形”
的面积为( )
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①P点必在抛物线的准线上;
②
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③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c80406e8beb743b122bd7b021671c780.png)
已知直线
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-01-16更新
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2303次组卷
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5卷引用:河南省林州市第一中学2021-2022学年高二下学期2月开学考数学(文)试题
河南省林州市第一中学2021-2022学年高二下学期2月开学考数学(文)试题河南省濮阳市南乐县部分校2021-2022学年高三上学期模拟调研(四)数学(理)试题(已下线)专题3 阿基米德三角形 微点2 阿基米德三角形综合训练新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测文科数学试题(已下线)专题1 千年古图 巧用定理 练