名校
解题方法
1 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,这个圆称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆
的蒙日圆为
,过圆C上的动点M作椭圆
的两条切线,分别与圆C交于P,Q两点,直线
交椭圆
于A,B两点,则下列结论中正确的是( )
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A.椭圆![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.M到![]() ![]() |
D.若动点D在![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-03-03更新
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892次组卷
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7卷引用:山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题福建省泉州市永春第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省番禺中学2022-2023学年高二下学期测试数学试题广东省广州番禺中学2022-2023学年高二下学期月考数学试题(已下线)专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图①,用一个平面去截圆锥,得到的截口曲线是椭圆.许多人从纯几何的角度出发对这个问题进行过研究,其中比利时数学家Germinal dandelin(1794-1847)的方法非常巧妙,极具创造性.在圆锥内放两个大小不同的球,使得它们分别与圆锥的侧面,截面相切,两个球分别与截面相切于E,F,在截口曲线上任取一点A,过A作圆锥的母线,分别与两个球相切于C,B,由球和圆的几何性质,可以知道,AE=AC,AF=AB,于是AE+AF=AB+AC=BC.由B,C的产生方法可知,它们之间的距离BC是定值,由椭圆定义可知,截口曲线是以E,F为焦点的椭圆.
如图②,一个半径为2的球放在桌面上,桌面上方有一个点光源P,则球在桌面上的投影是椭圆.已知
是椭圆的长轴,
垂直于桌面且与球相切,
,则椭圆的离心率为__________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/8/2716860912132096/2717542584033280/STEM/a1759ca8-768f-4e32-a6ff-630c3079b0fe.png?resizew=212)
如图②,一个半径为2的球放在桌面上,桌面上方有一个点光源P,则球在桌面上的投影是椭圆.已知
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2021-05-09更新
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2383次组卷
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7卷引用:山西省运城市2022届高三上学期入学摸底测试数学(文)试题
山西省运城市2022届高三上学期入学摸底测试数学(文)试题东北师大附中2021届高三第四次模拟考试数学(理)试题东北师大附中2021届高三第四次模拟考试数学(文)试题(已下线)3.1 椭圆(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第一次模拟理科数学试题(已下线)专题8-2 立体几何截面问题的十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题7-2求曲线方程和动点轨迹归类-2
名校
3 . 第24届冬季奥林匹克运动会,将在2022年2月4日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会,北京成为奥运史上第一个举办夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会的城市.同时中国也成为第一个实现奥运“全满贯”(先后举办奥运会、残奥会、青奥会、冬奥会、冬残奥会)国家.根据规划,国家体育场(鸟巢)成为北京冬奥会开、闭幕式的场馆.国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图所示,内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆,若由外层椭圆长轴一端点
和短轴一端点
分别向内层椭圆引切线
,
(如图),且两切线斜率之积等于
,则椭圆的离心率为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-04-14更新
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4440次组卷
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24卷引用:山西省运城市高中联合体2021届高三下学期4月模拟数学(理)试题
山西省运城市高中联合体2021届高三下学期4月模拟数学(理)试题山西省运城市高中联合体2021届高三下学期4月模拟数学(文)数学试题东北三省四市教研联合体2021届高考模拟试卷(二)文科数学(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)押第11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)押第8、11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期第三次调研模拟考试数学试题宁夏回族自治区石嘴山市2021届高三二模数学(文)试题宁夏回族自治区石嘴山市2021届高三二模数学(理)试题江苏省常州市新桥高级中学2021届高三下学期三模数学试题(已下线)数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷(广东卷)(已下线)考点突破13 圆锥曲线的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(46)椭圆及几何性质-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(52)平面解析几何的综合应用-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期第一次教学质量监测数学试题(已下线)专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)3.1椭圆(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题东北三省四市教研联合体2021届高考模拟试卷(二)理科数学湖南省岳阳市华容县2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)宁夏石嘴山市2021届高三下学期第二次联考数学(文)试题黑龙江哈尔滨第一二二中学2021-2022学年度寒假检验性考试数学试题