名校
解题方法
1 . 如图所示,是等腰直角三角形,,、都垂直平面,且.
(1)证明:;
(2)在平面内寻求一点,使得平面,求此时二面角的平面角的正弦值.
(1)证明:;
(2)在平面内寻求一点,使得平面,求此时二面角的平面角的正弦值.
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2023-03-07更新
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1751次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学(理)试题变式题16-20广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川天府新区实外高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题4 大题分类练(空间向量与立体几何)拔高能力练 高二期末(已下线)通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练(41题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 如图,是正四棱台的底面中心,上底面边长是,下底面边长是,侧棱长是,是棱上的动点.下列选项中说法正确的是( )
A.将四棱锥翻起,其底面与该正四棱台底面重合,恰好拼成一个正四棱锥 |
B.平面与平面所成锐二面角的余弦值是 |
C.当取得最大值时,三棱锥的体积是 |
D.当取得最小值时,二面角平面角的正切值是 |
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2023-03-07更新
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997次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆与双曲线的离心率互为倒数,椭圆C的上顶点为M,右顶点为N,O为坐标原点,的面积为1.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l与曲线相切,与椭圆C交于A,B两点,求的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l与曲线相切,与椭圆C交于A,B两点,求的取值范围.
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4 . 已知椭圆的左,右顶点分别为A,B,O为坐标原点,直线与椭圆C的两个交点和O,B构成一个面积为的菱形.
(1)求椭圆C的方程;
(2)圆F过O,B,交l于点M,N,直线,分别交椭圆C于另一点P,Q.
①求的值;
②证明:直线过定点,并求出定点坐标.
(1)求椭圆C的方程;
(2)圆F过O,B,交l于点M,N,直线,分别交椭圆C于另一点P,Q.
①求的值;
②证明:直线过定点,并求出定点坐标.
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2023-03-01更新
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456次组卷
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2卷引用:辽宁省锦州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 设B是椭圆的上顶点,若C上的任意一点P都满足,则C的离心率的取值范围是________ .
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6 . 如图,已知双曲线,的左、右顶点恰是椭圆的左、右焦点、,的渐近线方程为,的离心率为,分别过椭圆的左右焦点、的弦、所在直线交于双曲线上的一点.
(1)求、的标准方程;
(2)求证:为定值;
(3)求证:为定值.
(1)求、的标准方程;
(2)求证:为定值;
(3)求证:为定值.
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解题方法
7 . 如图,双曲线的一个焦点,且双曲线的一条渐近线方程为.
(1)求双曲线的方程;
(2)若为垂直于轴的动弦,点,直线与交于点.
(i)求证:点恒在双曲线上;
(ii)若和在双曲线的同一支上,请直接写出面积的最小值,无需书写过程.
(1)求双曲线的方程;
(2)若为垂直于轴的动弦,点,直线与交于点.
(i)求证:点恒在双曲线上;
(ii)若和在双曲线的同一支上,请直接写出面积的最小值,无需书写过程.
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8 . 已知抛物线的焦点为,过的直线与抛物线交于两点,点,直线与抛物线的另一个交点分别为,则下列说法正确的有( )
A.直线过定点 |
B.与的面积之比为 |
C.若直线,斜率都存在,且分别为,,则 |
D.与的面积之和的最小值为 |
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2023-02-15更新
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605次组卷
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3卷引用:辽宁省2023-2024高二上学期期末考试阶段练习数学试题
辽宁省2023-2024高二上学期期末考试阶段练习数学试题湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二上学期期末模拟测试卷(巅峰版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 如图,直四棱柱的底面是边长为2的正方形,,点是棱的中点,点在底面内运动(包括边界),则下列说法正确的有( )
A.存在点使得平面 |
B.当时,存在点使得直线与平面所成的角为 |
C.当时,满足的点有且仅有两个 |
D.当时,满足的点的轨迹长度为 |
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2023-02-15更新
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1019次组卷
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5卷引用:辽宁省2023-2024高二上学期期末考试阶段练习数学试题
辽宁省2023-2024高二上学期期末考试阶段练习数学试题湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题(已下线)高二上学期期末模拟测试卷(巅峰版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
10 . 若抛物线C:,且A、B两点在抛物线上,F为焦点,下列结论正确的是( )
A.若A、B、F共线,则面积的最小值为2 |
B.若,则AB恒过 |
C.经过点且与抛物线有一个公共点的直线共有两条 |
D.若,则A、B两点到准线的距离之和大于等于10 |
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