解题方法
1 . 已知椭圆经过两点.作斜率为的直线与椭圆交于两点(点在的左侧),且点在直线上方.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)证明:的内切圆的圆心在一条定直线上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)证明:的内切圆的圆心在一条定直线上.
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名校
2 . 是函数且在是减函数的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-01-15更新
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855次组卷
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2卷引用:辽宁省葫芦岛市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学拓展提升卷(一)
解题方法
3 . 设B是椭圆的上顶点,若C上的任意一点P都满足,则C的离心率的取值范围是________ .
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4 . 如图,已知双曲线,的左、右顶点恰是椭圆的左、右焦点、,的渐近线方程为,的离心率为,分别过椭圆的左右焦点、的弦、所在直线交于双曲线上的一点.
(1)求、的标准方程;
(2)求证:为定值;
(3)求证:为定值.
(1)求、的标准方程;
(2)求证:为定值;
(3)求证:为定值.
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名校
5 . 在坐标平面内,已知椭圆的左、右焦点分别为、,直线与相交于A、B两点.
(1)记d为A到直线的距离,当变化时,求证:为定值;
(2)过B作轴,垂足为M,OM的中点为N,延长AN交于另一点P,记直线PB的斜率为,当取何值时,有最小值?并求出此最小值.
(1)记d为A到直线的距离,当变化时,求证:为定值;
(2)过B作轴,垂足为M,OM的中点为N,延长AN交于另一点P,记直线PB的斜率为,当取何值时,有最小值?并求出此最小值.
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6 . 已知抛物线的顶点为O,焦点为F,动点B在C上,若点B,O,F构成一个斜三角形,则______ .
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名校
解题方法
7 . 已知,分别为椭圆的左、右焦点,P为椭圆上任意一点(不在x轴上),外接圆的圆心为H,内切圆的圆心为I,直线PI交x轴于点M,O为坐标原点.则( )
A.存在,使得成立 |
B.的最小值为 |
C.过点I的直线l斜率为,且与椭圆相交于A,B两点,线段AB的中点为N,直线ON的斜率为,则 |
D.椭圆C的离心率 |
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2022-01-23更新
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1179次组卷
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5卷引用:辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高三上学期期末数学试题广东省阳江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题五检测 解析几何-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考(9月)数学试题
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为,,平面内两点G,M同时满足以下3个条件:①G是△ABC三条边中线的交点:②M是△ABC的外心;③
(1)求△ABC的顶点C的轨迹方程;
(2)若点P(2,0)与(1)中轨迹上的点E,F三点共线,求的取值范围
(1)求△ABC的顶点C的轨迹方程;
(2)若点P(2,0)与(1)中轨迹上的点E,F三点共线,求的取值范围
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2022-04-09更新
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541次组卷
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3卷引用:辽宁省葫芦岛市兴城高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
9 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,动点在椭圆上,面积最大值为,离心率
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过点的直线与椭圆交于两点,问:是否存在实数,使得恒成立.如果存在.求出的值.如果不存在,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过点的直线与椭圆交于两点,问:是否存在实数,使得恒成立.如果存在.求出的值.如果不存在,说明理由.
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2021-01-23更新
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341次组卷
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2卷引用:辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,为上的一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的动直线与椭圆相交于,两点,,点关于原点的对称点分别为,点,当四边形的面积S最大时,求的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的动直线与椭圆相交于,两点,,点关于原点的对称点分别为,点,当四边形的面积S最大时,求的方程.
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