名校
1 . 如图，直三棱柱
中，
，
，
．点P在线段
上（不含端点），则（ ）
中，，，．点P在线段上（不含端点），则（ ）A．存在点P，使得 |
B． 的最小值为有 |
C． 面积的最小值为 |
D．三棱锥 与三棱锥 的体积之和为定值 |
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2022-07-05更新
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1944次组卷
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5卷引用：山西省大同市2023届高三上学期第二次学情调研数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的离心率为
，双曲线
的左､右焦点分别为
，点
在双曲线的右支上，且
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点
的直线
交双曲线于
两点，且以
为直径的圆过原点
，求弦长
.
的离心率为，双曲线的左､右焦点分别为，点在双曲线的右支上，且.(1)求双曲线
的标准方程；(2)过点
的直线交双曲线于两点，且以为直径的圆过原点，求弦长.
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2022-11-16更新
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987次组卷
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6卷引用：山西省大同市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
3 . 已知椭圆C的方程为
，过点
作直线与椭圆交于A，B两点.
（1）求证：PA⊥PB；
（2）求|PA|·|PB|的最大值.
，过点作直线与椭圆交于A，B两点.（1）求证：PA⊥PB；
（2）求|PA|·|PB|的最大值.
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2021-01-27更新
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1155次组卷
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2卷引用：山西省大同市实验中学2023届高三上学期高考考前模拟（二）数学试题
4 . 已知P是椭圆
上的动点，P到坐标原点的距离的最值之比为
，P到焦点的距离的最值之差的绝对值为2.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若D为椭圆C的弦AB的中点，
，证明：
的面积为定值.
上的动点，P到坐标原点的距离的最值之比为，P到焦点的距离的最值之差的绝对值为2.（1）求椭圆C的方程；
（2）若D为椭圆C的弦AB的中点，
，证明：的面积为定值.
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