解题方法
1 . 有一种曲线画图工具如图1所示,是滑槽的中点,短杆可绕转动,长杆通过处铰链与连接,上的栓子可沿滑槽滑动,且.当栓子在滑槽内做往复运动时,带动绕转动,跟踪动点的轨迹得到曲线,跟踪动点的轨迹得到曲线,以为原点,所在的直线为轴建立如图2所示的平面直角坐标系.(1)分别求曲线和的方程;
(2)曲线与轴的交点为,,动直线与曲线相切,且与曲线交于,两点,求的面积与的面积乘积的取值范围.
(2)曲线与轴的交点为,,动直线与曲线相切,且与曲线交于,两点,求的面积与的面积乘积的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知圆,点在抛物线上运动,过点引圆的切线,切点分别为,,则的取值范围为______ .
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2024-03-03更新
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679次组卷
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2卷引用:广东省梅州市2024届高三下学期2月总复习检测数学试题
3 . 过点的动直线与双曲线交于两点,当与轴平行时,,当与轴平行时,.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)点是直线上一定点,设直线的斜率分别为,若为定值,求点的坐标.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)点是直线上一定点,设直线的斜率分别为,若为定值,求点的坐标.
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2023-04-13更新
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4269次组卷
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7卷引用:广东省梅州市梅江区梅州中学2023届高三冲刺热身数学试题
解题方法
4 . 已知过定点的动圆是与圆相内切.
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)设动圆圆心的轨迹为曲线,是曲线上的两点,线段的垂直平分线过点,求面积的最大值(是坐标原点).
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)设动圆圆心的轨迹为曲线,是曲线上的两点,线段的垂直平分线过点,求面积的最大值(是坐标原点).
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