1 . 已知点P，Q分别是拋物线和圆上的动点，若抛物线的焦点为，则的最小值为______

2 . 已知双曲线的焦距为，点在上.
(1)求的方程;
(2)直线与的右支交于，两点，点与点关于轴对称，点在轴上的投影为点.
（ⅰ）求的取值范围；
（ⅱ）求证：直线过点.

3 . 已知点F为双曲线C：的右焦点，点N在x轴上（非双曲线顶点），若对于在双曲线C上（除顶点外）任一点P，恒是锐角，则点N的横坐标的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，定义、两点之间的“直角距离”为．已知两定点，，则满足的点M的轨迹所围成的图形面积为______．

5 . 如图，在五面体中，底面为正方形，.

   

(1)求证：；
(2)若为的中点，为的中点，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线与平面所成角的正弦值.
条件①：；
条件②：.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分

6 . 已知三棱柱中，，，且，，侧面底面，是的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)在棱上是否存在点，使得与平面的所成角为60°.如果存在，请求出；如果不存在，请说明理由.

7 . 已知直线，和平面，，且，则下列条件中，是的充分不必要条件的是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

8 . 如图所示，四边形ABCD为圆柱ST的轴截面，点Р为圆弧BC上一点（点P异于B，C）．

(1)证明：平面PAB⊥平面PAC；
(2)若，（），且二面角的余弦值为，求的值．

9 . 已知P为抛物线上一个动点，Q为圆上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到直线的距离之和的最小值是（       ）

A．5

B．

C．

D．

10 . 如图，已知平行六面体中，所有棱长均为2，底面是正方形，侧面是矩形，点为的中点，且.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.