1 . 已知抛物线的焦点为F,C上一点到和到轴的距离分别为12和10,且点位于第一象限,以线段为直径的圆记为,则下列说法正确的是( )
A. |
B.的准线方程为 |
C.圆的标准方程为 |
D.若过点,且与直线为坐标原点)平行的直线与圆相交于A,B两点,则 |
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的左、右焦点分别为,为右支上的一点,满足,以点为圆心、为半径的圆与线段相交于A,B两点,且,则的离心率为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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3 . 如图,在三棱柱中,平面平面,,四边形是边长为2的正方形.(1)证明:平面;
(2)若直线与平面所成的角为30°,求二面角的余弦值.
(2)若直线与平面所成的角为30°,求二面角的余弦值.
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4 . 已知抛物线:的准线与轴的交点为,的焦点为F.经过点E的直线与分别交于A,B两点.
(1)设直线,的斜率分别为,,证明:;
(2)记与的面积分别为,,若,求.
(1)设直线,的斜率分别为,,证明:;
(2)记与的面积分别为,,若,求.
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名校
5 . 如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,,是的中点.(1)求证:平面BDM;
(2)若平面,点为线段CE上一点,且,求直线PM与平面AEF所成角的正弦值.
(2)若平面,点为线段CE上一点,且,求直线PM与平面AEF所成角的正弦值.
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2024-04-23更新
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1740次组卷
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2卷引用:海南省海南中学2024届高三第一次模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在三棱锥中,和均为等腰直角三角形,为棱的中点,且.(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的正弦值.
(2)求二面角的正弦值.
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名校
7 . 在中,,,于,若为的垂心,且.则到直线距离的最小值是______ .
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2024-04-10更新
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555次组卷
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2卷引用:海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期一模考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,已知,分别是椭圆的右顶点和上顶点,椭圆的离心率为,的面积为1,若过点的直线与相交于,两点,过点作轴的平行线分别与直线,交于点,.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:,,三点的横坐标,,满足关系式.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:,,三点的横坐标,,满足关系式.
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名校
9 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,如星形线、卵形线、蔓叶线等,心形线也是其中一种,因其形状像心形而得名,其平面直角坐标方程可表示为,图形如图所示.当时,点在这条心形线C上,且,则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C. |
D.C上有4个整点(横、纵坐标均为整数的点) |
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2024-04-08更新
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332次组卷
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2卷引用:海南省部分学校2023-2024学年高三下学期高考全真模拟卷(六)数学试题
名校
10 . 双曲线C:的右焦点为F,双曲线C上有两点A,B关于直线l:对称,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-02更新
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1360次组卷
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3卷引用:海南省海南中学2024届高三第一次模拟数学试题
海南省海南中学2024届高三第一次模拟数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学、东北师范大学附属中学、辽宁省实验中学2024届高三第二次联合模拟考试数学试卷(已下线)模块4 二模重组卷 第3套 全真模拟卷