1 . 若命题
为真命题，则a的一个可取的正整数值为___________ （写出符合条件的一个即可）
为真命题，则a的一个可取的正整数值为
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2 . 圆锥曲线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形叫做阿基米德三角形. 在一次以“圆锥曲线的阿基米德三角形”为主题的数学探究活动中，甲同学以如图示的抛物线C：
的阿基米德三角形
为例，经探究发现：若AB为过焦点的弦，则：①点P在定直线上；②
；③
.已知△PAB为等轴双曲线
的阿基米德三角形，AB过Γ的右焦点F.
(1)试探究甲同学得出的结论，类比到此双曲线情境中，是否仍然成立？（选择一个结论进行探究即可）
(2)若
，弦AB的中点为Q，
，求点P的坐标.
（注：双曲线
的以
为切点的切线方程为
的阿基米德三角形为例，经探究发现：若AB为过焦点的弦，则：①点P在定直线上；②；③.已知△PAB为等轴双曲线的阿基米德三角形，AB过Γ的右焦点F.(1)试探究甲同学得出的结论，类比到此双曲线情境中，是否仍然成立？（选择一个结论进行探究即可）
(2)若
，弦AB的中点为Q，，求点P的坐标.（注：双曲线
的以为切点的切线方程为
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名校
解题方法
3 . 下列条件中，一定能得到抛物线的标准方程为
的是______ （填序号）（写出一个正确答案即可）．
①焦点在x轴上；②焦点在y轴上；③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离为3；④焦点到准线的距离为4；⑤由原点向过焦点的某直线作垂线，垂足坐标为
．
的是①焦点在x轴上；②焦点在y轴上；③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离为3；④焦点到准线的距离为4；⑤由原点向过焦点的某直线作垂线，垂足坐标为
．
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2022-08-08更新
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423次组卷
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5卷引用：福建省莆田市仙游第一中学等五校联考2022-2023学年高二上学期期末数学试题
福建省莆田市仙游第一中学等五校联考2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块五 专题5 期末全真模拟（拔高卷1）期末终极研习室（高二人教A版）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程（已下线）10.5 抛物线（精讲）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
