解题方法
1 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
、
，若双曲线
上的点
，使得
，且
，则双曲线的离心率为__________ ．
的左右焦点分别为、，若双曲线上的点，使得，且，则双曲线的离心率为
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2023-12-19更新
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450次组卷
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4卷引用：广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线的一条渐近线的方程为
，且经过点
，则双曲线标准方程为______ .
，且经过点，则双曲线标准方程为
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解题方法
3 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，
为过的直线与椭圆的交点，且
为正三角形，则该椭圆的离心率为_______ .
的左右焦点分别为，为过的直线与椭圆的交点，且为正三角形，则该椭圆的离心率为
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2020-03-20更新
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541次组卷
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5卷引用：广西梧州市2019-2020学年度高二上学期期末质量检测数学理科试题
4 . 已知向量
，
，若
则
_____ .
，，若则
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5 . 已知为双曲线
左支上一点，，分别为的左、右焦点，
为虚轴的一个端点，若
的最小值为
，则的离心率为___________ ．
为双曲线左支上一点，，分别为的左、右焦点，为虚轴的一个端点，若的最小值为，则的离心率为
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6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，点
在双曲线的左支上，且
，则
__________ ．
的左、右焦点分别为、，点在双曲线的左支上，且，则
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2020-01-12更新
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382次组卷
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4卷引用：广西玉林市第十一中学2019-2020学年高二数学（文）期末试题
名校
7 . 已知命题
，命题
.若
是
的充要条件，则
的值是________ .
，命题.若是的充要条件，则的值是
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2020-03-05更新
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445次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区南宁市宾阳县宾阳中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学（文）试题
广西壮族自治区南宁市宾阳县宾阳中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学（文）试题福建省泉州市第十六中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷302（已下线）第04讲 充分条件与必要条件（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册） 四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
名校
解题方法
8 . 若椭圆
与直线
交于、
两点，点为
的中点，直线
（
为坐标原点）的斜率为
，则
的值为________ .
与直线交于、两点，点为的中点，直线（为坐标原点）的斜率为，则的值为
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名校
9 . 已知直线
经过抛物线
的焦点
，与抛物线交于、，且
，点
是弧
（为原点）上一动点，以为圆心的圆与直线相切，当圆的面积最大时，圆的标准方程为_____ ．
经过抛物线的焦点，与抛物线交于、，且，点是弧（为原点）上一动点，以为圆心的圆与直线相切，当圆的面积最大时，圆的标准方程为
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2019-12-01更新
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1593次组卷
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7卷引用：2020届广西柳州高级中学高三2月线上月考数学（理）试题
2020届广西柳州高级中学高三2月线上月考数学（理）试题四川省雅安市雨城区雅安中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试数学（文）试题2020届江西省名师联盟高三入学调研考试数学（理）试题南昌市2020届高三数学（理科）零模试题浙江省衢州市常山县天马中学2020届高三上学期入学调研理科数学试题（已下线）专题05 解析几何（第二篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
10 . 双曲线
的焦点坐标为
和
，则的m值为________ ．
的焦点坐标为和，则的m值为
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