1 . 已知
的四个顶点均在双曲线
上，点
在边
上，且
，则的面积等于_______ .
的四个顶点均在双曲线上，点在边上，且，则的面积等于
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2 . 抛物线
，设它的某三条切线交于A、B、C三点，设
的外接圆与x轴相切，切点为
，则
_______ ．
，设它的某三条切线交于A、B、C三点，设的外接圆与x轴相切，切点为，则
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名校
3 . 设双曲线
的中心为O，右焦点为F，点B满足
．若在的右支上存在一点A，使得
且
，则离心率的取值范围为___________ ．
的中心为O，右焦点为F，点B满足．若在的右支上存在一点A，使得且，则离心率的取值范围为
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2021-09-16更新
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635次组卷
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3卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（十一）
4 . 设
为抛物线
的内接三角形，分别过
､
､
作抛物线的切线
､
､
，设三条切线相交所成的三角形为
.求与的面积比.
为抛物线的内接三角形，分别过､､作抛物线的切线､､，设三条切线相交所成的三角形为.求与的面积比.
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解题方法
5 . 过椭圆
上一点M作圆
的两条切线，点A､B为切点过A､B的直线l与x轴､y轴分别交于点P､Q两点，则
面积的最小值为___________ .
上一点M作圆的两条切线，点A､B为切点过A､B的直线l与x轴､y轴分别交于点P､Q两点，则面积的最小值为
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解题方法
6 . 已知双曲线
的左右焦点为
、
，过的直线与双曲线右支交于A、B两点，则
、
的内切圆面积之和的取值范围是__________ ．
的左右焦点为、，过的直线与双曲线右支交于A、B两点，则、的内切圆面积之和的取值范围是
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2021-09-16更新
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437次组卷
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2卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（五）
