1 . 判断正误(正确的填“正确”,错误的填“错误”)
(1)当p是q的充要条件时,也可说成q成立当且仅当p成立.( )
(2)若和有一个成立,则p一定不是q的充要条件.( )
(3)若p是q的充要条件,q是r的充要条件,则p是r的充要条件.( )
(4)的充要条件是且.( )
(1)当p是q的充要条件时,也可说成q成立当且仅当p成立.
(2)若和有一个成立,则p一定不是q的充要条件.
(3)若p是q的充要条件,q是r的充要条件,则p是r的充要条件.
(4)的充要条件是且.
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2 . 判断正误(正确的填“正确”,错误的填“错误”)
(1)命题的否定是.( )
(2)与的真假性相反.( )
(3)从存在量词命题的否定看,是对“量词”和“”同时否定.( )
(4)全称量词命题是陈述某集合中所有元素都具有某种性质的命题.( )
(1)命题的否定是.
(2)与的真假性相反.
(3)从存在量词命题的否定看,是对“量词”和“”同时否定.
(4)全称量词命题是陈述某集合中所有元素都具有某种性质的命题.
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3 . 判断正误(正确的填写“正确”,错误的填写“错误”)
(1)全称量词命题是陈述某集合中所有元素都具有某种性质的命题.( )
(2)存在量词命题是陈述某集合中存在一个或部分元素具有某种性质的命题.( )
(3)全称量词命题一定含有全称量词.( )
(4)“有些三角形中三个内角相等”是存在量词命题.( )
(1)全称量词命题是陈述某集合中所有元素都具有某种性质的命题.
(2)存在量词命题是陈述某集合中存在一个或部分元素具有某种性质的命题.
(3)全称量词命题一定含有全称量词.
(4)“有些三角形中三个内角相等”是存在量词命题.
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4 . 判断正误
(1)“x=0”是“(2x-1)x=0”的充分不必要条件.( )
(2)q是p的必要条件时,p是q的充分条件.( )
(3)若p是q的充要条件,则命题p和q是两个相互等价的命题.( )
(4)两个三角形相似的充要条件是两个三角形对应边成比例.( )
(1)“x=0”是“(2x-1)x=0”的充分不必要条件.
(2)q是p的必要条件时,p是q的充分条件.
(3)若p是q的充要条件,则命题p和q是两个相互等价的命题.
(4)两个三角形相似的充要条件是两个三角形对应边成比例.
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23-24高二上·全国·课前预习
5 . 判断正误,正确的写正确,错误的画写错误.
(1)若两条直线平行,则它们方向向量的方向相同或相反.( )
(2)两直线的方向向量平行,则两直线平行.( )
(3)若两个平面平行,则这两个平面的法向量平行.( )
(4)若向量是直线的一个方向向量,则向量也是直线的一个方向向量.( )
(1)若两条直线平行,则它们方向向量的方向相同或相反.
(2)两直线的方向向量平行,则两直线平行.
(3)若两个平面平行,则这两个平面的法向量平行.
(4)若向量是直线的一个方向向量,则向量也是直线的一个方向向量.
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6 . 判断正误,正确的写正确,错误的写错误
(1)两条异面直线所成的角与两直线的方向向量所成的角相等.( )
(2)直线与平面所成的角等于直线的方向向量与该平面法向量夹角的余角.( )
(3)平面与平面的夹角的取值范围与二面角的取值范围相同.( )
(4)两个平面的夹角就是该二面角两个面的法向量的夹角.( )
(1)两条异面直线所成的角与两直线的方向向量所成的角相等.
(2)直线与平面所成的角等于直线的方向向量与该平面法向量夹角的余角.
(3)平面与平面的夹角的取值范围与二面角的取值范围相同.
(4)两个平面的夹角就是该二面角两个面的法向量的夹角.
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解题方法
7 . 判断正误,正确的写“正确”,错误的写“错误”.
(1)两直线的方向向量垂直,则两直线垂直.( )
(2)若一条直线的方向向量与平面的法向量垂直,则该直线与平面垂直.( )
(3)若两平面垂直,则这两个平面的法向量所成的角一定是.( )
(4)若直线是平面外的一条直线,直线垂直于直线在平面内的投影,则与垂直.( )
(1)两直线的方向向量垂直,则两直线垂直.
(2)若一条直线的方向向量与平面的法向量垂直,则该直线与平面垂直.
(3)若两平面垂直,则这两个平面的法向量所成的角一定是.
(4)若直线是平面外的一条直线,直线垂直于直线在平面内的投影,则与垂直.
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8 . 思维辨析(对的填正确,错的填错误)
(1)若直线与双曲线只有一个公共点,则直线与双曲线相切.( )
(2)过点和双曲线只有一个公共点的直线有2条.( )
(3)若直线与双曲线的一条渐近线平行,则该直线与双曲线有两个交点.( )
(4)直线与双曲线最多有两个交点.( )
(1)若直线与双曲线只有一个公共点,则直线与双曲线相切.
(2)过点和双曲线只有一个公共点的直线有2条.
(3)若直线与双曲线的一条渐近线平行,则该直线与双曲线有两个交点.
(4)直线与双曲线最多有两个交点.
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9 . 思维辨析(对的写正确,错的写错误)
(1)若直线的斜率一定,则当直线过椭圆的中心时,弦长最大.( )
(2)直线被椭圆截得的弦长为.( )
(3)已知椭圆与点,过点可作出该椭圆的一条切线.( )
(4)直线与椭圆的位置关系是相交.( )
(1)若直线的斜率一定,则当直线过椭圆的中心时,弦长最大.
(2)直线被椭圆截得的弦长为.
(3)已知椭圆与点,过点可作出该椭圆的一条切线.
(4)直线与椭圆的位置关系是相交.
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10 . 思维辨析(对的写正确,错的写错误)
(1)在双曲线的标准方程中,的关系是.( )
(2)双曲线的焦点在轴上.( )
(3)已知两定点,满足条件的动点的轨迹是双曲线.( )
(4)已知两定点,满足条件的动点的轨迹是双曲线.( )
(1)在双曲线的标准方程中,的关系是.
(2)双曲线的焦点在轴上.
(3)已知两定点,满足条件的动点的轨迹是双曲线.
(4)已知两定点,满足条件的动点的轨迹是双曲线.
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