1 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面底面ABCD，侧棱，底面ABCD为直角梯形，其中，，．问：线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出的值；若不存在，试说明理由．

2 . 下列命题，是全称量词命题的是________，是存在量词命题的是________(填序号)．
①正方形的四条边相等；
②有两个角是45°的三角形是等腰直角三角形；
③正数的平方根不等于0；
④至少有一个正整数是偶数．

3 . 如图所示，在长方中，，．点在线段上，且，在线段上，且为的中点，求、两点间的距离．

4 . 下列命题正确的是（       ）

A．存在，	B．对于一切实数，都有
C．，	D．，能被2整除是假命题

5 . 如图所示，圆锥的底面半径为2，其侧面积是底面积的2倍，线段为圆锥底面的直径，在底面内以线段为直径作，点P为上异于点A，O的动点.

（1）证明：平面平面；
（2）当三棱锥的体积最大时，求二面角的余弦值.

6 . 已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E，F分别是BB₁，DD₁的中点，

求证：（1）FC₁∥平面ADE；
（2）平面ADE∥平面B₁C₁F.

7 . 命题p是“对任意实数x，有x-a>0或x-b≤0”,其中a,b是常数.
（1）写出命题p的否定.
（2）当a,b满足什么条件时，命题p的否定为真?

8 . 已知空间三点.
(1)求以AB，AC为邻边的平行四边形的面积；
(2)若向量分别与垂直，且，求的坐标.

9 . 如图，在长方体中，，，点E在棱AB上移动．

(1)求证：；
(2)当点E为棱AB的中点时，求点E到平面的距离；
(3)当AE为何值时，平面与平面所成的角为？

10 . 在棱长为a的正方体OABC-O₁A₁B₁C₁中,E,F分别是AB,BC上的动点,且AE=BF,求证:A₁F⊥C₁E.