1 . 已知：，：．若是的充分而不必要条件，求的取值范围．

2 . 已知正方体的棱长为4，设M、N、E、F分别是，的中点，求平面AMN与平面EFBD的距离．

3 . 如图所示，平行六面体中，，分别在和上，，.

(1)求证：，，，四点共面；
(2)若，求的值.

4 . 如图所示，在正方体中，点在上，且，点在体对角线上，且．求证：，，三点共线．

   

5 . 如图，在正方体中，点E是AB与OD的交点，M是与CE的交点，试分别用向量，，表示向量和．

6 . 一元二次不等式的解集为R的一个充要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，已知矩形ABCD和矩形ADEF所在平面互相垂直，点M， N分别在对角线BD， AE上，且BM＝BD，当AN与AE满足什么数量关系时，MN∥平面CDE？

8 . 如图，在四棱锥P­ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝AD，设O， E， F分别为AD， PC， BD的中点，以O为原点，OA， OF， OP所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系：

(1)写出点E， F的坐标；
(2)判断EF与平面PAD是否平行，并说明理由；
(3)判断平面PAB与平面PDC是否垂直，并说明理由．

9 . 如图，在梯形ABCD中，，，，E，F分别为边AB，CD上的动点，且，G是BC的中点，沿EF将梯形ABCD翻折，使平面平面EBCF．

(1)求AE为何值时，；
(2)在（1）的条件下，求BD与平面ABF所成角的正弦值．

10 . 已知空间两个不同的单位向量，与的夹角都等于．
(1)求和的值；
(2)求．