21-22高二·湖南·课后作业
1 . 已知
，
，若
，求
．
，，若，求．
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21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
2 . 如图，在长方体
中，
，
，
，M为
上点且
，点N在棱
上，且
．
与AM所成角的余弦值；
(2)求直线AD与平面ANM所成角的余弦值；
(3)求平面ANM与平面ABCD所成角的余弦值．
中，，，，M为上点且，点N在棱上，且．
与AM所成角的余弦值；(2)求直线AD与平面ANM所成角的余弦值；
(3)求平面ANM与平面ABCD所成角的余弦值．
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3 . 已知
，
分别是直线
，
的方向向量．若
，求xy的值．
，分别是直线，的方向向量．若，求xy的值．
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4 . 设平面
的一个法向量为
，平面
的一个法向量为
．若
，求k的值．
的一个法向量为，平面的一个法向量为．若，求k的值．
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5 . 如图，已知四边形
是正方形，
平面，且
，
.
(1)求点
到正方形各顶点的距离；
(2)求点到正方形各边的距离；
(3)求点到正方形两条对角线的距离．
是正方形，平面，且，.(1)求点
到正方形各顶点的距离；(2)求点
到正方形各边的距离；(3)求点
到正方形两条对角线的距离．
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6 . 已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2， E， F， G分别是C1C， D1A1， AB的中点，求点A到平面EFG的距离．
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7 . 如图，在长方体中，
，
，
，建立适当的空间直角坐标系，求下列平面的一个法向量：
(2)平面
；
(3)平面
．
中，，，，建立适当的空间直角坐标系，求下列平面的一个法向量：
(2)平面
；(3)平面
．
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8 . 已知正三棱锥
的所有棱长均为a，试建立空间直角坐标系，确定各棱所在直线的方向向量．
的所有棱长均为a，试建立空间直角坐标系，确定各棱所在直线的方向向量．
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解题方法
9 . 如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1， M， N分别是BB1， B1C1的中点．
(1)求直线MN到平面ACD1的距离；
(2)若G是A1B1的中点，求平面MNG与平面ACD1的距离．
(1)求直线MN到平面ACD1的距离；
(2)若G是A1B1的中点，求平面MNG与平面ACD1的距离．
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10 . 如图，在直三棱柱
中，已知
，
，
，求点
到平面
的距离．
中，已知，，，求点到平面的距离．
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