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1 . 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=2,BC=CD=1,点E为AB中点,将△ADE沿直线DE向上折起到△A′DE,记二面角A﹣DE﹣A′的平面角为θ,且θ∈(0,π).给出下列结论:
①任意时刻都有DE⊥A'B;
②存在某个位置,使得AA'⊥DB;
③点D到直线A′B的距离随着θ的增大而增大;
④当θ时,AD与平面A′DB所成角的正弦值为.
其中所有正确结论的序号是______ .
①任意时刻都有DE⊥A'B;
②存在某个位置,使得AA'⊥DB;
③点D到直线A′B的距离随着θ的增大而增大;
④当θ时,AD与平面A′DB所成角的正弦值为.
其中所有正确结论的序号是
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2 . (1)判断四种命题的真假
(2)用充分条件和必要条件填空.
①A⊆B,则p是q的_________ ;
②若_________ ,则p是q的充分不必要条件;
③若B⊆A,则p是q的_________ ;
④若_________ ,则p是q的必要不充分条件;
⑤若A⊆B且B⊆A,即A=B,则p是q的_________ .
原命题 | 逆命题 | 否命题 | 逆否命题 |
真 | 真 | ||
真 | 假 | ||
假 | 真 | ||
假 | 假 |
①A⊆B,则p是q的
②若
③若B⊆A,则p是q的
④若
⑤若A⊆B且B⊆A,即A=B,则p是q的
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3 . 判断真假
p | q | p∧q |
真 | 真 | |
真 | 假 | |
假 | 真 | |
假 | 假 | |
p | q | p∨q |
真 | 真 | |
真 | 假 | |
假 | 真 | |
假 | 假 |
p | ¬p |
真 | |
假 |
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4 . 以下命题正确的个数是
①已知,,若,则;
②已知双曲线的一个焦点为,则;
③设是不为零的实数,若方程表示双曲线,则;
④函数的图象记为曲线.若则曲线关于直线对称.
①已知,,若,则;
②已知双曲线的一个焦点为,则;
③设是不为零的实数,若方程表示双曲线,则;
④函数的图象记为曲线.若则曲线关于直线对称.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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