名校
解题方法
1 . 已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为,右焦点F到其中一条渐近线的距离为1.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知直线l与x轴不垂直且斜率不为0,直线l与双曲线C交于M,N两点.点M关于x轴的对称点为,若三点共线,证明:直线l经过x轴上的一个定点.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知直线l与x轴不垂直且斜率不为0,直线l与双曲线C交于M,N两点.点M关于x轴的对称点为,若三点共线,证明:直线l经过x轴上的一个定点.
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2022-11-10更新
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551次组卷
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4卷引用:山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 过点的等轴双曲线的标准方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-10更新
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656次组卷
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7卷引用:山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
3 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,,离心率为,为C上一点,过点且与y轴不垂直的直线l与C交于A,B两点.
(1)求C的方程;
(2)在平面内是否存在定点Q,使得为定值?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)在平面内是否存在定点Q,使得为定值?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-04-25更新
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514次组卷
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4卷引用:山西省吕梁市交城县2022届高三核心模拟(下)理科数学(一)试题
名校
解题方法
4 . 已知分别是双曲线的左、右焦点,过的直线与双曲线C的右支交于A,B两点,△和△的内心分别为M,N,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-24更新
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1229次组卷
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4卷引用:山西省吕梁市2022届高三第二次模拟数学(理)试题
山西省吕梁市2022届高三第二次模拟数学(理)试题(已下线)秘籍09 双曲线-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)河南省郑州市回民高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)大招30内心公式
名校
解题方法
5 . 已知O为坐标原点,椭圆的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l与椭圆C交于A,B两点,直线的斜率为,直线的斜率为,且,求的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l与椭圆C交于A,B两点,直线的斜率为,直线的斜率为,且,求的取值范围.
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2022-04-24更新
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575次组卷
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6卷引用:山西省吕梁市2022届高三第二次模拟数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 已知焦点为F的抛物线上一点到F的距离是4.
(1)求抛物线C的方程.
(2)若不过原点O的直线l与抛物线C交于A,B两点(A,B位于x轴两侧),C的准线与x轴交于点E,直线与分别交于点M,N,若,证明:直线l过定点.
(1)求抛物线C的方程.
(2)若不过原点O的直线l与抛物线C交于A,B两点(A,B位于x轴两侧),C的准线与x轴交于点E,直线与分别交于点M,N,若,证明:直线l过定点.
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2022-02-15更新
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359次组卷
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4卷引用:山西省吕梁市2021-2022学年高二上学期期末数学试题