1 . 已知椭圆，，则的离心率为______.（写出一个符合题目要求的即可）

2 . 在平面直角坐标系中，对于曲线，有下面四个结论：
①曲线C关于y轴对称；
②过平面内任意一点M，恰好可以作两条直线，这两条直线与曲线C都有且只有一个公共点；
③存在唯一的一组实数a，b，使得曲线C上的点到坐标原点距离的最小值为1；
④存在无数个点M，使得过点M可以作两条直线，这两条直线与曲线C都恰有三个公共点.
其中所有正确结论的序号是___________.

3 . 设空间直角坐标系中有、、、四个点，其坐标分别为、、、，下列说法正确的是（       ）

A．存在唯一的一个不过点、的平面，使得点和点到平面的距离相等

B．存在唯一的一个过点的平面，使得，

C．存在唯一的一个不过、、、的平面，使得，

D．存在唯一的一个过、点的平面使得直线与的夹角正弦值为

4 . 已知椭圆，点是椭圆中心与该椭圆一个顶点的中点，点为椭圆与轴正半轴的交点，且离心率为，过点的直线（与轴不重合）交椭圆于，两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线和直线的斜率之积是否为定值？若是，求出这个值，若不是请说明理由；
(3)若圆的方程为，直线，分别交圆于，两点，试证明：直线恒过定点.