2022·山东济南·三模
名校
解题方法
1 . 已知抛物线,若过点的直线l与抛物线恒有公共点,则p的值可以是______ .(写出一个符合题意的答案即可)
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2022-05-21更新
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809次组卷
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5卷引用:高二上学期期末考点大通关真题精选100题(3)
(已下线)高二上学期期末考点大通关真题精选100题(3)山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 B 提升卷 期末终极研习室(高二人教A版)2022届山东省济南市高三下学期5月高考模拟考试(三模)数学试题(已下线)知识点:直线与圆锥曲线关系 易错点2 忽略直线与圆锥曲线一个公共点
2 . 若直线与单位圆和曲线均相切,则直线的方程可以是___________ .(写出符合条件的一个方程即可)
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23-24高二上·广东·阶段练习
名校
解题方法
3 . 与双曲线的渐近线相同的双曲线方程可以为__________ .(只写出一个符合条件的即可)
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23-24高二上·广东东莞·期中
4 . 直线的方向向量为,平面的法向量为,则直线与平面的一种位置关系为______ .(写出满足条件的一种可能即可)
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名校
解题方法
5 . 由二维平面向量可以类比得到三维空间向量一些公式,比如若, 则,等.非零向量,若.若,,则与、向量垂直的单位向量的坐标是(写出一个即可)___________
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2024-03-23更新
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94次组卷
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2卷引用:江苏省淮安市金湖中学,清江中学,涟水郑梁梅高级中学等2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
6 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2,则抛物线的标准方程为______ .(写出一个即可)
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名校
解题方法
7 . 请写出一条与直线无公共点的抛物线的标准方程:_________________________ .(写出一个即可)
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2024·福建漳州·模拟预测
解题方法
8 . 已知椭圆,,则的离心率为______ .(写出一个符合题目要求的即可)
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21-22高二·全国·课后作业
名校
解题方法
9 . 下列条件中,一定能得到抛物线的标准方程为的是______ (填序号)(写出一个正确答案即可).
①焦点在x轴上;②焦点在y轴上;③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离为3;④焦点到准线的距离为4;⑤由原点向过焦点的某直线作垂线,垂足坐标为.
①焦点在x轴上;②焦点在y轴上;③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离为3;④焦点到准线的距离为4;⑤由原点向过焦点的某直线作垂线,垂足坐标为.
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2022-08-08更新
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422次组卷
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5卷引用:模块五 专题5 期末全真模拟(拔高卷1)期末终极研习室(高二人教A版)
(已下线)模块五 专题5 期末全真模拟(拔高卷1)期末终极研习室(高二人教A版)湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)福建省莆田市仙游第一中学等五校联考2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)10.5 抛物线(精讲)
10 . 阅读材料:
(一)极点与极线的代数定义;已知圆锥曲线G:,则称点P(,)和直线l:是圆锥曲线G的一对极点和极线.事实上,在圆锥曲线方程中,以替换,以替换x(另一变量y也是如此),即可得到点P(,)对应的极线方程.特别地,对于椭圆,与点P(,)对应的极线方程为;对于双曲线,与点P(,)对应的极线方程为;对于抛物线,与点P(,)对应的极线方程为.即对于确定的圆锥曲线,每一对极点与极线是一一对应的关系.
(二)极点与极线的基本性质、定理
①当P在圆锥曲线G上时,其极线l是曲线G在点P处的切线;
②当P在G外时,其极线l是曲线G从点P所引两条切线的切点所确定的直线(即切点弦所在直线);
③当P在G内时,其极线l是曲线G过点P的割线两端点处的切线交点的轨迹.
结合阅读材料回答下面的问题:
(1)已知椭圆C:经过点P(4,0),离心率是,求椭圆C的方程并写出与点P对应的极线方程;
(2)已知Q是直线l:上的一个动点,过点Q向(1)中椭圆C引两条切线,切点分别为M,N,是否存在定点T恒在直线MN上,若存在,当时,求直线MN的方程;若不存在,请说明理由.
(一)极点与极线的代数定义;已知圆锥曲线G:,则称点P(,)和直线l:是圆锥曲线G的一对极点和极线.事实上,在圆锥曲线方程中,以替换,以替换x(另一变量y也是如此),即可得到点P(,)对应的极线方程.特别地,对于椭圆,与点P(,)对应的极线方程为;对于双曲线,与点P(,)对应的极线方程为;对于抛物线,与点P(,)对应的极线方程为.即对于确定的圆锥曲线,每一对极点与极线是一一对应的关系.
(二)极点与极线的基本性质、定理
①当P在圆锥曲线G上时,其极线l是曲线G在点P处的切线;
②当P在G外时,其极线l是曲线G从点P所引两条切线的切点所确定的直线(即切点弦所在直线);
③当P在G内时,其极线l是曲线G过点P的割线两端点处的切线交点的轨迹.
结合阅读材料回答下面的问题:
(1)已知椭圆C:经过点P(4,0),离心率是,求椭圆C的方程并写出与点P对应的极线方程;
(2)已知Q是直线l:上的一个动点,过点Q向(1)中椭圆C引两条切线,切点分别为M,N,是否存在定点T恒在直线MN上,若存在,当时,求直线MN的方程;若不存在,请说明理由.
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2023-02-19更新
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1229次组卷
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6卷引用:辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期4月联合考试数学试卷
辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期4月联合考试数学试卷贵州省贵阳市普通中学2022-2023学年高二上学期期末监测考试数学试题(已下线)重难点突破18 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题(四大题型)(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大题型)(练习)河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点4 调和点列综合训练