1 . 若直线与单位圆和曲线均相切，则直线的方程可以是___________.（写出符合条件的一个方程即可）

2 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2，则抛物线的标准方程为______.（写出一个即可）

3 . 请写出一条与直线无公共点的抛物线的标准方程：_________________________.（写出一个即可）

4 . 某石油勘探队在某海湾发现两口大型油气井，海岸线近似于双曲线的右支，现测得两口油气井的坐标位置分别为，，为了运输方便，计划在海岸线上建设一个港口，当港口到两油气井的距离之和最小时，港口的位置为______.（填写坐标即可）

5 . 下列条件中，一定能得到抛物线的标准方程为的是______（填序号）（写出一个正确答案即可）．
①焦点在x轴上；②焦点在y轴上；③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离为3；④焦点到准线的距离为4；⑤由原点向过焦点的某直线作垂线，垂足坐标为．

6 . 若双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的方程可以是______．（只需填写满足条件的一个方程）

7 . 数学探究课上，小王从世界名画《记忆的永恒》中获得灵感，创作出了如图1所示的《垂直时光》.已知《垂直时光》是由两块半圆形钟组件和三根指针组成的，它如同一个标准的圆形钟沿着直径折成了直二面角（其中对应钟上数字对应钟上数字9）.设的中点为，若长度为2的时针指向了钟上数字8，长度为3的分针指向了钟上数字12.现在小王准备安装长度为3的秒针（安装完秒针后，不考虑时针与分针可能产生的偏移，不考虑三根指针的粗细），则下列说法正确的是（       ）

A．若秒针指向了钟上数字5，如图2，则

B．若秒针指向了钟上数字5，如图2，则平面

C．若秒针指向了钟上数字4，如图3，则与所成角的余弦值为

D．若秒针指向了钟上数字4，如图3，则四面体的外接球的表面积为

8 . 已知空间向量，下列命题正确的是（       ）

A．若与共线，与共线，则与共线

B．若非零且共面，则它们所在的直线共面

C．若不共面，那么对任意一个空间向量，存在唯一有序实数组，使得

D．若不共线，向量（且），则可以构成空间的一个基底

9 . (多选题)已知是不共面的三个向量，则下列向量组中，不能构成一个基底的一组向量是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 中国古代数学瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体为上下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如图所示的曲池，其中底面，底面扇环所对的圆心角为，扇环对应的两个圆的半径之比为1∶2，在上且为靠近的三等分点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．