1 . 已知圆O:x2+y2=16,点A(6,0),点B为圆O上的动点,线段AB的中点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)设T(2,0),过点T作与x轴不重合的直线l交曲线C于E、F两点.
(i)过点T作与直线l垂直的直线m交曲线C于G、H两点,求四边形EGFH面积的最大值;
(ii)设曲线C与x轴交于P、Q两点,直线PE与直线QF相交于点N,试讨论点N是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
(1)求曲线C的方程;
(2)设T(2,0),过点T作与x轴不重合的直线l交曲线C于E、F两点.
(i)过点T作与直线l垂直的直线m交曲线C于G、H两点,求四边形EGFH面积的最大值;
(ii)设曲线C与x轴交于P、Q两点,直线PE与直线QF相交于点N,试讨论点N是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
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2022-11-05更新
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618次组卷
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2卷引用:江苏省泰州市泰兴市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
2 . 平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线,它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的.已知在平面直角坐标系中,,,动点P满足,其轨迹为一条连续的封闭曲线C.则下列结论正确的是( )
A.曲线C与y轴的交点为, | B.曲线C关于x轴对称 |
C.面积的最大值为2 | D.的取值范围是 |
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2022-03-24更新
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2572次组卷
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6卷引用:山东省济南市2022届高三模拟考试数学试题(3月)
山东省济南市2022届高三模拟考试数学试题(3月)(已下线)必刷卷03-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)河北省沧州市任丘市第一中学2023届高三上学期期中数学试题河北省2023届高三模拟数学试题(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大核心考点)(讲义)内蒙古呼和浩特市新城区呼市十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在中,,,.过的中点的动直线与线段交于点.将沿直线向上翻折至,使得点在平面内的投影落在线段上.则点的轨迹长度为________ .
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名校
4 . 已知曲线(为常数).
(i)给出下列结论:
①曲线为中心对称图形;
②曲线为轴对称图形;
③当时,若点在曲线上,则或.
其中,所有正确结论的序号是_________ .
(ii)当时,若曲线所围成的区域的面积小于,则的值可以是_________ .(写出一个即可)
(i)给出下列结论:
①曲线为中心对称图形;
②曲线为轴对称图形;
③当时,若点在曲线上,则或.
其中,所有正确结论的序号是
(ii)当时,若曲线所围成的区域的面积小于,则的值可以是
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2020-01-10更新
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868次组卷
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10卷引用:北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题11 双曲线及其性质-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)(已下线)专题09 曲线与方程——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)北京市第四十四中学2021届高三上学期期中考试数学试题(已下线)卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)北京师范大学附属实验中学2022届高三12月统一练习数学试题北京师大实验中学2022届高三12月份月考数学试题(已下线)专题01 条件开放型【练】【北京版】江苏省南京师大附中2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题江苏省南通中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 如图,在正方体中,是的中点,为底面内一动点,设与底面所成的角分别为均不为.若,则动点 的轨迹为
A.直线的一部分 | B.圆的一部分 |
C.椭圆的一部分 | D.抛物线的一部分 |
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2017-03-06更新
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2148次组卷
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10卷引用:2016届上海市闵行区高三4月质量调研(二模)(理)数学试题
2016届上海市闵行区高三4月质量调研(二模)(理)数学试题四川乐山市中区乐山外国语学校2020~2021学年高三上学期期中理科数学试题四川省乐山外国语学校2020-2021学年高三上学期期中考试数学(文)试题(已下线)课时34 曲线和方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)2016-2017学年江西省宜春市高二第一学期期末统考学理数试卷上海市南洋模范中学2016-2017学年高二下学期期中数学试题(已下线)江西省宜春市2016-2017学年高二上学期期末统考理数学试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题江西省赣州市第一中学2020-2021学年高二下学期开学测试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 期末测试