1 . 天文学家卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现：同一平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹是卡西尼卵形线.在平面直角坐标系中，设定点为，，，点O为坐标原点，动点满足(且为常数)，化简得曲线E：.当，时，关于曲线E有下列四个命题：①曲线E既是轴对称图形，又是中心对称图形；②的最大值为；③的最小值为；④面积的最大值为.其中，正确命题的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2 . 数学中有许多形状优美､寓意美好的曲线，如图：四叶草曲线就是其中一种，其方程为.给出下列四个结论：

①曲线有四条对称轴；
②曲线上的点到原点的最大距离为；
③在第一象限内，过曲线上一点作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形面积的最大值为；
④四叶草面积小于.
其中，所有正确结论的序号是___________.

3 . 空间点到平面的距离定义如下：过空间一点作平面的垂线，这个点和垂足之间的距离叫做这个点到这个平面的距离．已知平面，，两两互相垂直，点，点到，的距离都是3，点是上的动点，满足到的距离与到点的距离相等，则点的轨迹上的点到的距离的最小值是（       ）

A．

B．3

C．

D．

4 . 已知圆：，：，点是圆上的一个动点，是圆的一条动弦，且，则的最大值是________.

5 . 已知圆，圆,定点,动点，分别在圆和圆上，满足,则线段的取值范围_______.

6 . 设有一组圆，下列四个命题：①存在一条定直线与所有的圆均相切；②存在一条定直线与所有的圆均相交；③存在一条定直线与所有的圆均不相交；④所有的圆均不经过原点；其中真命题的个数为（        ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 给定曲线族，为参数，则这些曲线在直线上所截得的弦长的最大值是________

8 . 如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的任一点，且，点B在射线ON上运动.
（1）若点，当为直角三角形时，求的值；
（2）若点，求点A关于射线的对称点P的坐标；

（3）若，C为线段AB的中点，若Q为点C关于射线ON的对称点，求点的轨迹方程，并指出x、y的取值范围.

9 . 设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，若，则点的坐标为________．