1 . 中国结是一种手工编制工艺品,它有着复杂奇妙的曲线,却可以还原成单纯的二维线条,其中的数字“8”对应着数学曲线中的双纽线.在xOy平面上,把与定点距离之积等于的动点的轨迹称为双纽线.曲线C是当时的双纽线,P是曲线C上的一个动点,则下列是关于曲线C的四个结论,正确的个数是( )
①曲线C关于原点对称
②曲线C上满足的P有且只有一个
③曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过4
④若直线与曲线C只有一个交点,则实数k的取值范围为
①曲线C关于原点对称
②曲线C上满足的P有且只有一个
③曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过4
④若直线与曲线C只有一个交点,则实数k的取值范围为
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2 . 平面上到两条相交直线的距离之和为常数的点的轨迹为平行四边形,其中这两条相交直线是该平行四边形对角线所在的直线,若平面上到两条直线,的距离之和为2的点P的轨迹为曲线,则曲线围成的图形面积为___________ .
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2022-08-27更新
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250次组卷
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5卷引用:吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
3 . 若两定点A,B的距离为3,动点M满足,则M点的轨迹围成区域的面积为_________
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2022高三·全国·专题练习
名校
4 . 已知点A(1,0),直线l:y=2x-4,点R是直线l上的一点,若,则点P的轨迹方程为( )
A.y=-2x | B.y=2x | C.y=2x-8 | D.y=2x+4 |
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5 . 卵形曲线也叫卵形线,是常见曲线的一种,分笛卡尔卵形线和卡西尼卵形线.卡西尼卵形线是平面内与两个定点(叫做焦点)距离之积等于常数的点的轨迹.设焦点是平面内两个定点,(是定长),特别地,当时的卡西尼卵形线又称为伯努利双纽线,某同学通过类比椭圆与双曲线的研究方法,对伯努利双纽线进行了相关性质的探究,得到下列结论,其中正确的是( )
A.曲线过原点 |
B.关于原点中心对称且关于坐标轴成轴对称 |
C.方程为 |
D.曲线上任意点,, |
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2021-11-17更新
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1075次组卷
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4卷引用:吉林省东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知圆心为的圆经过点和,且圆心在直线:上.
(1)求圆心为的圆的标准方程;
(2)若线段DE的端点的坐标是,端点E在圆上运动,求DE的中点的轨迹方程.
(1)求圆心为的圆的标准方程;
(2)若线段DE的端点的坐标是,端点E在圆上运动,求DE的中点的轨迹方程.
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2021-11-15更新
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769次组卷
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16卷引用:吉林省通白城市榆县第一中学校2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题
吉林省通白城市榆县第一中学校2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题浙江省台州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山西省大同市煤矿第四中学校2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题上海市建平中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题山西省大同市第四校2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)2.4 圆的方程(精练)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高二上学期10月单元教学评价数学试题河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高二上学期二调数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段测试数学试题山东省青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市黄浦区上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
7 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名,他发现:平面内到两个定点A、B的距离之比为定值()的点所形成的图形是圆.后来,人们将这个圆以他的名字命名,成为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中,、,点Р满足,设点Р所构成的曲线为C,下列结论正确的是( )
A.C的方程为 |
B.在C上存在点D,使得 |
C.在C上存在点M,使M在直线上 |
D.在C上存在点N,使得 |
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2021-10-18更新
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2332次组卷
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9卷引用:吉林省通白城市榆县第一中学校2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题
吉林省通白城市榆县第一中学校2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题11 《圆与方程》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第1章 直线与方程 单元综合检测(难点)(已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点6 阿波罗尼斯圆综合训练江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题重庆市第十一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省泉州市晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港区第五中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
10-11高二上·湖北荆州·期中
名校
解题方法
8 . 已知点F(0,1),直线,P为平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为Q,且.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)已知圆M过定点D(0,2),圆心M在轨迹C上运动,且圆M与x轴交于A,B两点,设,求的最大值.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)已知圆M过定点D(0,2),圆心M在轨迹C上运动,且圆M与x轴交于A,B两点,设,求的最大值.
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2021-08-24更新
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282次组卷
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7卷引用:2016届吉林大学附中高三第二次模拟理科数学试卷
2016届吉林大学附中高三第二次模拟理科数学试卷吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二上学期第二学程考试数学试题(已下线)2010年湖北省荆州中学高二上学期期中考试理科数学卷(已下线)2010年黑龙江省大庆实验中学高二上学期期中考试数学理卷(已下线)2010年黑龙江省大庆实验中学高二上学期期中考试数学文卷(已下线)2013届广东省六校高三第 一次联考理科数学试卷广东省高州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
9 . 如图,是平面的斜线段,为斜足,点满足,且在平面内运动,则有以下几个命题:
①当时,点的轨迹是线段;
②当时,点的轨迹是一条直线;
③当时,点的轨迹是圆;
④当时,点的轨迹是椭圆;
其中正确的命题是__________ .(将所有正确的命题序号填到横线上)
①当时,点的轨迹是线段;
②当时,点的轨迹是一条直线;
③当时,点的轨迹是圆;
④当时,点的轨迹是椭圆;
其中正确的命题是
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10 . 已知点、,动点满足,则点的轨迹是( )
A.圆 | B.椭圆 | C.双曲线 | D.抛物线 |
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2020-08-21更新
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980次组卷
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11卷引用:吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二上学期第二学程考试数学试题
吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二上学期第二学程考试数学试题(已下线)2010年北京市五中高二上学期期中考试理科数学卷2016-2017学年河北武邑中学高一周考12.4数学试卷【全国百强校】上海市建平中学2019届高三上学期期中考试数学试题(已下线)狂刷47 曲线与方程-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)四川省内江市2020届高三高考数学(文科)三模试题(已下线)易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题四川省内江市2020届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题(已下线)第29讲 平面向量的数量积及其应用-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)第40练 曲线与方程-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷2004年普通高等学校招生考试数学试题(辽宁卷)