组卷网 > 章节选题 > 2.1.2 求曲线的方程
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解析
| 共计 65 道试题
1 . 线段长度为4,其两个端点AB分别在x轴和y轴上滑动,则线段中点的轨迹所围成图形的面积为(       
A.2B.4C.D.
2 . 已知直线交圆两点,则的最小值为(       
A.9B.16C.27D.30
2024-01-12更新 | 2425次组卷 | 7卷引用:专题07 直线与圆、圆锥曲线
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
3 . 在空间直角坐标系下,由方程所表示的曲面叫做椭球面(或称椭圆面).如果用坐标平面分别截椭球面,所得截面都是椭圆(如图所示),这三个截面的方程分别为上述三个椭圆叫做椭球面的主截线(或主椭圆).已知椭球面的轴与坐标轴重合,且过椭圆与点,则这个椭球面的方程为________.
   
4 . 2022年卡塔尔世界杯会徽(如图)近似伯努利双纽线,定义在平面直角坐标系中,把到定点距离之积等于的点的轨迹称为双纽线C.已知点是双纽线C上一点,下列说法中正确的是______.(填上你认为所有正确的序号)
   
①双纽线C关于原点O中心对称;
②双纽线C上满足的点P只有1个;

的最大值为
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5 . 在三棱锥中,PA=4,AB=3,二面角的大小为,在侧面△PAB内(含边界)有一动点M,满足MPA的距离与M到平面ABC的距离相等,则M的轨迹的长度为 _________
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
名校
6 . 在中,BC斜率的积是
(1)求点的轨迹方程;
(2),求PC的中点的轨迹方程.
2022-07-10更新 | 2096次组卷 | 8卷引用:河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
7 . 已知的顶点,若顶点在抛物线上移动,则的重心的轨迹方程为_______
2022-05-03更新 | 1312次组卷 | 6卷引用:河北省保定市七校2021-2022学年高一下学期7月联考数学试题
8 . 平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线,它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的.已知在平面直角坐标系中,,动点P满足,其轨迹为一条连续的封闭曲线C.则下列结论正确的是(       
A.曲线Cy轴的交点为B.曲线C关于x轴对称
C.面积的最大值为2D.的取值范围是
2022-03-24更新 | 2562次组卷 | 6卷引用:河北省沧州市任丘市第一中学2023届高三上学期期中数学试题
9 . 圆锥曲线为什么被冠以圆锥之名?因为它可以从圆锥中截取获得.我们知道,用一个垂直于圆锥的轴的平面去截圆锥,截口曲线(截而与圆锥侧面的交线)是一个圆,用一个不垂直于轴的平面截圆锥,当截面与圆锥的轴的夹角不同时,可以得到不同的截口曲线,它们分别是椭圆、抛物线、双曲线.因此,我们将圆、椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线.截口曲线形状与和圆锥轴截面半顶角有如下关系;当时,截口曲线为椭圆;当时,截口曲线为抛物线:当时,截口曲线为双曲线.(如左图)

现有一定线段AB与平面夹角(如上右图),B为斜足,上一动点P满足,设P点在的运动轨迹是,则(       
A.当时,是椭圆B.当时,是双曲线
C.当时,是抛物线D.当时,是椭圆
2022-02-11更新 | 928次组卷 | 4卷引用:河北省衡水中学2023届高三上学期第三次综合素养评价数学试题
10 . 已知的斜边为,且.求:
(1)直角顶点的轨迹方程;
(2)直角边的中点的轨迹方程.
2022-01-10更新 | 1998次组卷 | 35卷引用:河北省唐山市第十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
共计 平均难度:一般