2 . 已知A，B两点的坐标分别是，．直线AM，BM相交干点M，且它们的斜率之和是2，求点M的轨迹方程．

3 . 已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线：上.
(1)求圆心为的圆的标准方程；
(2)若线段DE的端点的坐标是，端点E在圆上运动，求DE的中点的轨迹方程.

4 . 点在圆上移动时，它与定点连线的中点的轨迹方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点A、B的距离之比为定值（）的点所形成的图形是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，成为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，、，点Р满足，设点Р所构成的曲线为C，下列结论正确的是（       ）

A．C的方程为

B．在C上存在点D，使得

C．在C上存在点M，使M在直线上

D．在C上存在点N，使得

6 . 已知点A，B关于坐标原点O对称，，过点A，B且与直线 相切．
（1）若A在直线上，求的半径；
（2）求点M的轨迹方程．

7 . 已知圆C：x²+y²-2x-2y+1=0，O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M.
（1）若点P运动到（2，3）处，求此时切线l的方程；
（2）求满足条件的点P的轨迹方程.

8 . 卡西尼卵形线是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的．在数学史上，同一平面内到两个定点（叫做焦点）的距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线．已知卡西尼卵形线是中心对称图形且有唯一的对称中心．若某卡西尼卵形线C两焦点间的距离为2，且C上的点到两焦点的距离之积为1，则C上的点到其对称中心距离的最大值为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

9 . 发现土星卫星的天文学家乔凡尼卡西尼对把卵形线描绘成轨道有兴趣.像笛卡尔卵形线一样， 笛卡尔卵形线的作法也是基于对椭圆的针线作法作修改，从而产生更多的卵形曲线.卡西尼卵形线是由下列条件所定义的：曲线上所有点到两定点（焦点）的距离之积为常数.已知：曲线C是平面内与两个定点F₁(-1，0)和F₂(1，0）的距离的积等于常数的点的轨迹，则下列命题中正确的是（       ）

A．曲线C过坐标原点

B．曲线C关于坐标原点对称

C．曲线C关于坐标轴对称

D．若点在曲线C上，则 的面积不大于

10 . 双纽线像数字“8”，不仅体现了数学的对称、和谐、简洁、统一的美，同时也具有特殊的有价值的艺术美，是形成其它一些常见的漂亮图案的基石，也是许多设计者设计作品的主要几何元素．曲线C：是双纽线，则下列结论正确的是（       ）

A．曲线C经过5个整点（横、纵坐标均为整数的点）

B．曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过2

C．曲线C关于直线y＝x对称的曲线方程为

D．若直线y＝kx与曲线C只有一个交点，则实数k的取值范围为