1 . 在中，，，与BC斜率的积是．
(1)求点的轨迹方程；
(2)，求PC的中点的轨迹方程．

2 . 已知的斜边为，且.求：
(1)直角顶点的轨迹方程；
(2)直角边的中点的轨迹方程.

3 . 已知A，B两点的坐标分别是，．直线AM，BM相交干点M，且它们的斜率之和是2，求点M的轨迹方程．

4 . 已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线：上.
(1)求圆心为的圆的标准方程；
(2)若线段DE的端点的坐标是，端点E在圆上运动，求DE的中点的轨迹方程.

5 . 已知点A，B关于坐标原点O对称，，过点A，B且与直线 相切．
（1）若A在直线上，求的半径；
（2）求点M的轨迹方程．

6 . 已知圆C：x²+y²-2x-2y+1=0，O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M.
（1）若点P运动到（2，3）处，求此时切线l的方程；
（2）求满足条件的点P的轨迹方程.

7 . 已知A(8，0)，B(4，0)，动点M(x，y)满足：|MA|＝|MB|.
（1）求点M的轨迹方程；
（2）过点E(1，0)的直线交(1)中轨迹于PQ两点，交y轴于F点，若，，求证：λ₁＋λ₂为定值.

8 . 圆C过点，，且圆心在直线上.
（1）求圆C的方程；
（2）P为圆C上的任意一点，定点，求线段中点M的轨迹方程.

9 . 在平面直角坐标系中，已知倾斜角为的直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），点的坐标为．
（1）当时，设直线与曲线交于两点，求的值；
（2）若点在曲线上运动，点在线段上运动，且，求动点的轨迹方程．

10 . 已知定点和曲线上的动点；
（1）求线段的中点的轨迹方程；
（2）求直线被曲线截得线段的长.