组卷网 > 章节选题 > 2.1.2 求曲线的方程
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解析
| 共计 34 道试题
1 . 2022年卡塔尔世界杯会徽(如图)近似伯努利双纽线,定义在平面直角坐标系中,把到定点距离之积等于的点的轨迹称为双纽线C.已知点是双纽线C上一点,下列说法中正确的是______.(填上你认为所有正确的序号)
   
①双纽线C关于原点O中心对称;
②双纽线C上满足的点P只有1个;

的最大值为
2 . 在三棱锥中,PA=4,AB=3,二面角的大小为,在侧面△PAB内(含边界)有一动点M,满足MPA的距离与M到平面ABC的距离相等,则M的轨迹的长度为 _________
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
3 . 已知的顶点,若顶点在抛物线上移动,则的重心的轨迹方程为_______
2022-05-03更新 | 1321次组卷 | 6卷引用:河北省保定市七校2021-2022学年高一下学期7月联考数学试题
4 . 圆锥曲线为什么被冠以圆锥之名?因为它可以从圆锥中截取获得.我们知道,用一个垂直于圆锥的轴的平面去截圆锥,截口曲线(截而与圆锥侧面的交线)是一个圆,用一个不垂直于轴的平面截圆锥,当截面与圆锥的轴的夹角不同时,可以得到不同的截口曲线,它们分别是椭圆、抛物线、双曲线.因此,我们将圆、椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线.截口曲线形状与和圆锥轴截面半顶角有如下关系;当时,截口曲线为椭圆;当时,截口曲线为抛物线:当时,截口曲线为双曲线.(如左图)

现有一定线段AB与平面夹角(如上右图),B为斜足,上一动点P满足,设P点在的运动轨迹是,则(       
A.当时,是椭圆B.当时,是双曲线
C.当时,是抛物线D.当时,是椭圆
2022-02-11更新 | 965次组卷 | 4卷引用:河北省衡水中学2023届高三上学期第三次综合素养评价数学试题
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5 . 已知的斜边为,且.求:
(1)直角顶点的轨迹方程;
(2)直角边的中点的轨迹方程.
2022-01-10更新 | 2032次组卷 | 35卷引用:河北省唐山市第十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
7 . 已知圆心为的圆经过点,且圆心在直线上.
(1)求圆心为的圆的标准方程;
(2)若线段DE的端点的坐标是,端点E在圆上运动,求DE的中点的轨迹方程.
2021-11-15更新 | 769次组卷 | 16卷引用:河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高二上学期二调数学试题
8 . 点在圆上移动时,它与定点连线的中点的轨迹方程是(       
A.B.
C.D.
9 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名,他发现:平面内到两个定点AB的距离之比为定值)的点所形成的图形是圆.后来,人们将这个圆以他的名字命名,成为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中,,点Р满足,设点Р所构成的曲线为C,下列结论正确的是(       
A.C的方程为
B.在C上存在点D,使得
C.在C上存在点M,使M在直线
D.在C上存在点N,使得
2021-10-18更新 | 2332次组卷 | 9卷引用:河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 已知点AB关于坐标原点O对称,过点AB且与直线 相切.
(1)若A在直线上,求的半径;
(2)求点M的轨迹方程.
共计 平均难度:一般