名校
解题方法
1 . 已知双曲线的左焦点为,过作渐近线的垂线,垂足为,且与抛物线交于点,若,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 已知双曲线(,)的左、右焦点分别为,,且与抛物线()的焦点重合,双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点,若,则双曲线的离心率为( )
A. | B.3 | C. | D. |
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3 . 已知抛物线的焦点为,抛物线上的点到的距离为6,双曲线的左焦点在抛物线的准线上,过点向双曲线的渐近线作垂线,垂足为,则与双曲线两个焦点构成的三角形面积的最大值为( ).
A.2 | B. | C. | D.3 |
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线上的点到该抛物线焦点的距离为,则等于________ .
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2024-04-18更新
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302次组卷
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2卷引用:天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期12月阶段评估数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线与抛物线,抛物线的准线过双曲线的焦点,过点作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为点,延长与抛物线相交于点,若,则双曲线的离心率等于( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线与抛物线的一个交点为为抛物线的焦点,若,则双曲线的渐近线方程为__________ .
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2024-03-26更新
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687次组卷
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2卷引用:天津市红桥区2024届高三一模数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆C:的一个焦点与抛物线的焦点F重合,抛物线的准线被C截得的线段长为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F作直线l交C于A,B两点,试问:在x轴上是否存在一个定点M,使为定值?若存在,求出M的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F作直线l交C于A,B两点,试问:在x轴上是否存在一个定点M,使为定值?若存在,求出M的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
8 . 已知等轴双曲线的渐近线与抛物线的准线交于两点,抛物线焦点为,的面积为4,则的长度为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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2024-03-25更新
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862次组卷
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2卷引用:2024届天津市河东区高考一模数学试卷
9 . 已知抛物线上的点P到抛物线的焦点F的距离为6,则以线段PF的中点为圆心,为直径的圆被x轴截得的弦长为________ .
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10 . 圆与抛物线的准线相交于,两点.若,则抛物线的焦点坐标为_______ .
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