1 . 已知抛物线
上一点
到焦点的距离为
，则其焦点坐标为（ ）
上一点到焦点的距离为，则其焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知双曲线
的一条渐近线过点
，且双曲线的一个焦点在抛物线
的准线上，则双曲线的方程为（ ）
的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 有下列命题：
①抛物线
的准线方程为
；
②已知直线过两点
，
，则此直线的斜率是
；
③若方程
表示双曲线，则实数
的取值范围是
.
其中正确命题的序号为________ （把正确的答案都填上）.
①抛物线
的准线方程为；②已知直线过两点
，，则此直线的斜率是；③若方程
表示双曲线，则实数的取值范围是.其中正确命题的序号为
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4 . 设椭圆的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，其中一个焦点在抛物线
的准线上，且椭圆上的任意一点到两个焦点的距离的和等于10，则椭圆的方程为（ ）
的准线上，且椭圆上的任意一点到两个焦点的距离的和等于10，则椭圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，抛物线准线与一条渐近线交于点
，则双曲线的方程为（ ）
的右焦点与抛物线的焦点重合，抛物线准线与一条渐近线交于点，则双曲线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
6 . 已知抛物线
（
）上一点
到其焦点的距离为
．抛物线C的方程为____________ ；准线方程为____________ ．
（）上一点到其焦点的距离为．抛物线C的方程为
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名校
7 . 若椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则
___________ ．
的一个焦点与抛物线的焦点重合，则
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解题方法
8 . 已知
是双曲线的左､右焦点，拋物线
的准线过点
，若
为抛物线上一点，且在
轴上方，
，则直线
的方程为___________ .
是双曲线的左､右焦点，拋物线的准线过点，若为抛物线上一点，且在轴上方，，则直线的方程为
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解题方法
9 . 已知双曲线的一条渐近线过点
.
(1)求双曲线的离心率；
(2)若双曲线的一个焦点在抛物线
的准线上，求双曲线的方程.
的一条渐近线过点.(1)求双曲线的离心率；
(2)若双曲线的一个焦点在抛物线
的准线上，求双曲线的方程.
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2023-01-07更新
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298次组卷
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2卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率为
，一个顶点A在抛物线
的准线上，其中
为原点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设为椭圆
的右焦点，点
满足
，点
在椭圆上（异于椭圆的顶点）.
（i）直线
与以为圆心的圆相切于点
，且为线段的中点，求实数的取值范围；
（ii）若点在第四象限，且
，求直线的斜率.
的离心率为，一个顶点A在抛物线的准线上，其中为原点.(1)求椭圆的方程；
(2)设
为椭圆的右焦点，点满足，点在椭圆上（异于椭圆的顶点）.（i）直线
与以为圆心的圆相切于点，且为线段的中点，求实数的取值范围；（ii）若点
在第四象限，且，求直线的斜率.
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