1 . 若，则__________

2 . 的平方根是________.

3 . 若正项数列满足：，则称此数列为“比差等数列”．
（1）试写出一个“比差等数列”的前项；
（2）设数列是一个“比差等数列”，问是否存在最小值，如存在，求出最小值；如不存在，请说明理由；
（3）已知数列是一个“比差等数列”，为其前项的和，试证明：．

4 . 已知函数f(x)＝，若存在x∈，使得f(x)<2，则实数a的取值范围是________．

5 . 实系数一元二次方程的一个虚根的模是，则实数______.

6 . 给出下列命题，其中正确的命题是（          ）

A．若，且，那么一定是纯虚数	B．若、且，则
C．若，则不成立	D．若，则方程只有一个根

7 . 设是方程的两个虚根，且，则实数________.

8 . （1）求证：椭圆中斜率为的平行弦的中点轨迹必过椭圆中心；
（2）用作图方法找出下面给定椭圆的中心；
（3）我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”，其中，，.如图，设点，，是相应椭圆的焦点，，和，是“果圆” 与，轴的交点. 连结“果圆”上任意两点的线段称为“果圆”的弦.试研究：是否存在实数，使斜率为的“果圆”平行弦的中点轨迹总是落在某个椭圆上？若存在，求出所有可能的值，若不存在，说明理由.

9 . 已知复数，且，又，而的实部和虚部相等，求.

10 . 已知复数满足，则_________.